高三数学第三章（数列）单元过关测试卷

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1、高三数学第三章（数列）单元过关测试卷一、选择题1、给定数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，……，则这个数列的一个通项公式是（）A、B、C、D、2、已知数列是等差数列，且，则等于（）A、—12B、6C、0D、243、等比数列中，，则的值为（）A、64B、—8C、8D、4、设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（）A、B、C、D、5、若数列的通项公式为，则前项的和为（）A、B、C、D、6、设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数均有，则的值为（）1234541352A、1B、2C、4D、57、已知数列是递增数列，且对于任意都有恒

2、成立，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、8、数列的和为（）A、B、C、D、9、等比数列前项和，有人算得，后来发现这四个数中有一个算错了，那么错误的是（）A、B、C、D、10、已知且对于任何都有：①；②给出下列三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（）A、3B、2C、1D、0二、填空题11、12、数列满足，则数列的通项公式13、将奇数分组如下：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……使得第组中含有个数，那么第中的这个奇数的和为14、在黑板上依次写出数列，规则如下：如果是正整数且未写过，那么写出，否则就写，则15、在数学拓展课上，

3、老师定义了一种运算“*”，对于满足以下运算性质：（1）；（2），则用含的代数式表示为16、一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序：（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数，记为；（2）当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一结果的倍。当从A口输入3时，从B口得到；要想从B口得到，则应从A口输入自然数三、解答题17、已知为等差数列。（1）前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；（2）求（3）若两个等差数列的前项的和之比为，求它们的第11项之比。18、设数列为等差数列，（1）当时，请在数列中找一项，使得成等比数列；（2）当时，

4、若自然数满足，使得成等比数列，求数列的通项公式。19、下表给出一个“三角形数阵”：，，，……满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且诸行的公比都相等，记第行，第列的数列为（1）求；（2）试写出关于的表达式；（3）记第行的和为，求数列的前项和的表达式。列满足，其中（1）求；（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求；（3）求数列的前项和。21、（挑战题）设函数的定义域为R，当时，且对任意实数，都有（1）求，判断并证明函数的单调性；（2）数列满足，且①求通项公式的表达试；②令，，试比较与的大小，并加以证明。③当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围。