高三12月份月考数学试卷

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1、高三12月份月考数学试卷（理科数学）命题者：黄志阳审题者：蔡吉祥一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a,b为实数，集合M={,1}，N={a,0};映射f:表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于()A.－1B.0C.1D.±12．已知，，则等于()A．B．C．D．3．函数的定义域是()A.（0，]B.（-∞，]C.（0，]D.（-∞，]4.给定两个向量，，若与平行，则x的值等于（　　）A.　　　B.2　　　C.

2、　　　D.15.在等差数列中，若，则的值为....6．直线的倾斜角的范围是（）A．B.C.D.[7．已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是()Ａ．-1

3、BC中，已知的值为（）A．－2B．2C．4D．±212.定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上方程的实根个数为()A．1B．2C．3D．二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．的三个内角分别为、、，若和是关于的方程的两实根，则．14．在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是．15．假设实数是一个等差数列，且满足及．若定义，给出下列命题：①是一个等比数列；②；③；④；⑤．其中正确的命题序号为．16．已知定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在上是增函数;若对任意，不等式恒成立,则实数的

4、取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解关于x的不等式18、（本小题满分12分）等腰直角三角形，斜边中点是M（4，2），一条直角边所在的直线方程是y=2x，求另外两边所在的直线方程。19.（本小题满分12分）已知向量，记（1）求的定义域、值域；（2）若，其中，求。本小题满分12分）已知函数，点在上，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若恒成立，求实数m的取值范围。21．某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一

5、年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入（=前n年的总收入－前n前的总支出－投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？22.（本小题满分14分）已知定义在R上的单调函数，当时，，且对任意的实数，∈R，有=（I）求；（II）数列满足.①求通项公式的表达式；②当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范

6、围③令试比较的大小，并加以证明；【③为附加题（5分，但总分不超过150分）】