高一数学立体几何单元测试题12

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1、立几测试012.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A．都平行　B．都相交　C．在两个平面内　D．至少和其中一个平行2．空间四个点中，任意三点不共线是这四个点不共面的（）条件A．充分不必要　B．必要不充分　C．充要　D．既不充分又不必要3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、C1D1的中点，则A1B1与截面A1ECF所成的角为（）A．　B．　C．　D．4．正方形ABC的边长为1，PA⊥平面ABCD，PA=1，M、N分别是PD、PB的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A

2、．　　　　B．　　　　C．　　　　D．5．若面α∥β，点a，b分别在面α和β内，α、β间距离为d，a、b间的距离为m，则（）A．md　　　　D．m≥d6．设平面α⊥平面β，又直线m、n分别在面α和β内，且m⊥n则（）A．m⊥βB．n⊥αC．m⊥α且n⊥αD．m⊥β或n⊥α7．已知从一点P引三条射线PA、PB、PC，且两两成600角，则二面角A—PB—C的余弦值是（）A．B．C．D．8．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的图形不可能是（）ABCD9．在所有的两位数中，个位数比十位数大的数共有（）A．45个B．44个C．38个

3、D．36个10．一山坡与水平面成600的二面角，坡角水平线（即二面角的棱）为AB，P、Q为AB上的两点，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30m，同时乙沿水平面自Q点朝垂直于AB的方向前走30m，若PQ=10m，此时甲乙两人之间的距离是（）A．mB．mC．mD．m11．若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π12．过正三棱锥的一条侧棱与底面中心作一截面，若截面是等腰三角形，侧面与底面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．或二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．若

4、命题：“如果平面上有三点到平面的距离相等，则α∥β”为真，则此三点必须满足。14．如果正四面体S—ABC中，E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为。15．在正三棱锥P—ABC中，若S△PAB：S△ABC=2：3，则二面角P—AB—C的大小为。16．若棱长为1的正八面体的六个顶点均在某个球的球面上，则这个球的体积为。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．（本小题满分10分）如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K，求证：M、N、K三

5、点共线。18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。①求证：直线AR∥平面PMC；②求证：直线MN⊥直线AB。19．（本小题满分12分）设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，映射f:A→B，使对任意的x∈A都有x+f(x)+x·f(x)是奇数，求这样的映射f的个数。本小题满分12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=，BC=CA=A1A=1，A1在底面ABC上的射影为O点。①O与点B能否重合？试说明你的结论。②若O在AC上，求BB1与侧面ACC1A1的距离。21．（本小题满分14分）正三棱柱A

6、BC—A1B1C1的各棱均相等，D是BC上一点，AD⊥C1D①求证面ADC1⊥侧面BCC1B。②求二面角C—AC1—D的大小。③若AB=2，求直线A1B与截面ADC1的距离。22．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=600且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD①若G为AD边的中点，求证BG⊥平面PAD；②求二面角A—BC—P的大小；③若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论。答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456答案DBCAD

7、D题号789101112答案ADDBBD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．过三点应在β的同侧，且不在同一直线上14．45°15．60°16．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．证明：8分2分18．⑴证明：4分1分⑵连接RN、MR∵PA⊥平面ABCDAB⊥PDAB⊥ADAB⊥RN∵R、N分别是CD、PC的中点RNPD∵AB⊥MRMR∩RN＝R5分2分19．解：⑴当x＝－1时x＋f(x)＋x·f(x)＝－1＋f(－1)－f(－1)＝－1∴有5种对应