高一数学立体几何单元测试题3

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1、立几面测试003一、选择题1．异面直线是指()(A)在空间内不能相交的两条直线(B)分别位于两个不同平面的两条直线(C)某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线(D)不可能在同一平面内的两条直线2．已知a、b是两条异面直线，直线c平行与直线a，那么c和b()(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线3．已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是(）(A)若a⊥b，b⊥c，则a⊥c(B)若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交(C)若a//b，b//c，

2、则a//c(D)若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线4．已知异面直线a、b分别在平面α、β内，且α∩β=c，那么直线c()(A)一定与a、b交于同一点(B)至少与a、b中的一条相交(C)至多与a、b中的一条相交(D)一定与a、b中的一条平行，而与另一条相交5．下列命题中，正确的是()(A)一条直线和两条平行直线中的一条直线相交，则必与另一条直线相交(B)一条直线和两条平行直线中的一条直线能确定一个平面(C)一条直线和两条平行直线中的任何一条直线无公共点，那么这三条直线互相平行(D)一条直线和两

3、条平行直线中的一条直线是异面直线，且与另一条直线无公共点，则必与另一条直线也是异面直线6．和两条异面直线都相交的两条直线是()(A)平行直线(B)异面直线　(C)相交直线(D)异面直线或相交直线7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，12条棱互成异面直线的对数有()(A)48对(B)36对(C)24对(D)12对8．分别平行于两条异面直线的两条直线的位置关系是()(A)异面直线(B)平行直线(C)相交直线(D)异面直线或相交直线9．若θ是两条异面直线所成的角，则()(A)(B)(C)(D)10．已知a

4、和b是成60º角的两条异面直线，则过空间一点且与a、b都成60º角的直线共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条11．在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中，与AB成异面直线且与AB成60º的有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条12．已知点A是△BCD所在平面外的一点，且△ABC，△ACD，△BCD均是边长为a的正三角形，若记异面直线AD，BC间的成角为θ，距离为d，则(）(A)(B)(C)(D)二、填空题13．在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（１）AA和BC

5、成角_________．AC和AB成角__________．（２）AC和DC成角_________．AC和BD成角__________．14．在长方体ABCD-ABCD中，∠BAB=∠BAC=30º，则（１）AB与AC成角________．AA与BC成角_______．（２）AD与BC成角_________．AB与DC成角________．15．在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别为棱AB、CC的中点，则异面直线EF与AC所成角的大小是_______________．三、解答题16．已知：直线l//

6、直线m，直线n与l是异面直线，且n与m不相交，求证：m、n是异面直线．17．已知空间四边形ABCD的四条边均为10，对角线BD=8，AC=16，求异面直线AC与BD间距离．18．在空间四边形ABCD中，对角线AC=BD，P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：PR⊥QS．立几面测试003参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．B5．D6．D7．C8．D9．B10．C11．D12．D二、填空题13．（1）90º（2）45º（3）60º（4）90º14．（1）30º（2）45º（3）90º（

7、4）60º15．arccos三、解答题16．题示：用反证法．17．2．18．提示：证明PRQS为菱形．