高一数学函数的表示法复习2

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1、1.2.2函数的表示法（2）教学目的：继续学习函数的三种常用表示法，分段函数的进一步学习，学习映射的概念，会根据定义判断所给的对应是不是一个集合到另一个集合的映射。教学重点：映射的概念，映射的判断。教学难点：映射的理解，映射的方向性，区分f:A→Bgnf:B→A的不同。教学过程：一、复习提问　　1、什么叫函数？函数有几种表示方法，怎样比较各种表示法的优劣？　　2、什么是分段函数？评讲作业。二、新课　　1、分段函数例6、某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。　　已知两个相邻

2、的公共汽车站相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个公汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象　　分析：设票价为y，里种为x，可得函数关系式：图象如右2、映射　　对比函数的概念，我们有映射的概念：设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应：f：A→B为集合A到集合B的一个映射（mapping）　　例7、A＝{a∣a是亚洲的国家}，B＝{b∣b是亚洲国家的首都}，　　　　　对应关系：f：国家a对应它的首都b。　　（对应f：A→B是一个映射）

3、　　例8、A＝{x∣x是某场电影票上的号码}，B＝{a∣a是某电影院的座位号}　　　对应关系f：电影票的号码对应于电影院的座位号。（对应f：A→B是一个映射）　　例9、判断以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？(1)集合A＝{P∣P是数轴上的点}，集合B＝R，　对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合A＝{P∣P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x,y)∣x∈R,y∈R}对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合A＝{x∣x是三角形}，集合B＝{x∣x是圆}对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合A＝{x∣x是珠海四中的

4、班级}，集合B＝{x∣x是珠海四中的学生}对应关系f：每一个班级都对应班里的学生。思考：（3）的对应关系f改为：每一个圆对应它的内接三角形；　　　（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应它的班级，那么对应f：B→A是从集合B到集合A的映射吗？　　3、练习：P27　3、4　　4、作业：P29　10、11、12、13、14补充练习：已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离S表示为时间t（小时）的函数表达式是A．S=60tB．S=60t+50t　C．S=D．S=答案：

5、D