高一数学等比数列练习

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1、高一下学期期末复习练习等比数列[重点]等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。1．定义：数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。2．通项公式：an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n项和公式：Sn=（q）4.性质：（1）an=amqn-m。（2）若m+n=s+t，则aman=asat,特别地，若m+n=2p，则aman=a2p，（3）记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。5．方程思想：等比数列中的五个元素a1、q、n

2、、an、Sn中，最基本的元素是a1和q，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想：等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。[难点]等比数列前n项和公式的推导，化归思想的应用。例题选讲1.（湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（　　）　　　　　A．4B．2C．－2D．－42．（辽宁）(9)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（　　）　　　(A)(B)(C)(D)3．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等

3、比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；（3）记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.一、选择题1．在公比q1的等比数列{an}中，若am=p,则am+n的值为（）（A）pqn+1（B）pqn-1（C）pqn（D）pqm+n-12.若数列{an}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是（）（A）若q>1,则an+1>an（B）若0

4、则a99+a100的值为（）（A）（B）（）9（C）（D）（）104．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（）（A）（B）（C）（D）5．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（）（A）-4（B）-1（C）1或4（D）-1或-46．已知数列{an}是公比q的等比数列，给出下列六个数列：（1）{kan}(k)(2){a2n-1}(3){an+1-an}(4){anan+1}(5){nan}(6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为（A）4（B）5（C）6（D）3（）7．已知数列{an}的前n项

5、和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（）（A）a-b=0（B）a-b0（C）a+b=0（D）a+b08．一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（A）A+B=C（B）A+C=2B（C）AB=C（D）AC=B2（）9．在等比数列{an}中，Sn=k-()n，则实数k的值为（）（A）1/2（B）1（C）3/4（D）210．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn}中（）（A）任何一项均不为零（B）必有一项为零（C）至多有一项为零（D）或有一

6、项为零，或有无穷多项为零11．在由正数组成的等比数列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为（A）（B）（C）2（D）3（）12．在正项等比数列{an}中，a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为（）（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-213.数列{an}是正数组成的等比数列，公比q=2,a1a2a3……a50,，则a2a4a6……a为（A）230（B）283（C）2170（D）2102-2（）14．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的

7、值为（）（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）21515．某商品的价格前两年每年递增后两年每年递减最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）（A）不增不减（B）约增1.4%（C）约减9.2%（D）约减7.8%二、填空题1．在等比数列{an}中，a1-a5=-,S4=-5,则a4=。2．三个正数a,b,c成等比数列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为3．已知a>0,b>0,a在a与b之间插入n个正数x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比数列，则=4．已知首项为，公比为q(q>

8、0)的等比数列的第m,n,k项顺次为M，N，K，则(n-k)logM+(k-m)logN+(m-n)logK=5．若数列{an}为等比数列，其中a3,a9是方程3x