高一数学等比数列的前n项和练习

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1、高一数学等比数列的前n项和练习一、选择题1.在等比数列｛an｝中，S4=2,S8=6,a17+a18+a19+a20等于()A.32B.16C.35D.1622.已知等比数列｛an｝的公比q=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+a4+…+a100等于()A.100B.80C.60D.403.一个等比数列，它的前n项和Sn=abn+c，其中a、b、c为常数且a≠0，b≠0且b≠1，则a、b、c必须满足()A.a+b=0B.b+c=0C.a+c=0D.a+b+c=04.等比数列｛an｝的前n项和

2、为Sn，若S10=10，S20=30，则S30等于()A.70B.90C.100D.1205.一个等比数列｛an｝的首项为a1=2，公比q=3，从第m项到第n项(m＜n)的和为720，则m的值为()A.3B.4C.5D.66.数列｛an｝是由实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列｛Sn｝中()A.任一项均不为0B.必有一项不为0C.至多有有限项为0D.或无一项为0，或有无穷多项为07.计算机成本不断降低,若每隔5年计算机价格降低,现在的价格是8100元,则15年后,价格降低为()A.2200元B.9

3、00元C.2400元D.3600元8.数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1的前n项和Sn等于()A.2nB.2n-nC.2n+1-n-2D.n-2n9.一个等比数列｛an｝共有2n+1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an+1为()A.B.C.20D.11010.已知等比数列｛an｝中，an=2·3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为()A.3n-1B.3(3n-1)C.D.二、填空题1.已知lgx+lgx2+…+lgx10=110,则lgx+(lgx)2+…+(

4、lgx)10=.2.在等比数列｛an｝中，若Sn=93,an=48，公比q=2，则n=.3.S=1+a+a2+a3+…+a10=.4.等比数列首项为2，公比为3，从前项的和开始大于100.三、解答题1.已知等比数列｛an｝的首项a1＞0，公比q＞0.设数列｛bn｝的通项bn=an+1+an+2(n∈N+)，数列｛an｝、｛bn｝的前n项和分别为An与Bn，试比较An与Bn的大小.2.已知数列｛an｝为等差数列，公差d≠0，其中,,…,恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn的值.3.设

5、数列｛an｝的前n项和Sn=2an-4(n∈N+)，数列｛bn｝满足：bn+1=an+2bn，且b1=2，(1)求通项an.(2)求｛bn｝前n项的和Tn.【素质优化训练】2.数列｛an｝为等比数列，项数为偶数且各项为正数.如果该数列所有项的和为偶数项的和的4倍，且a2·a4=9(a3+a4).问数列｛lgan｝的前多少项的和最大?数列综合1、在首项为81，公差为-7的等差数列｛an｝中，最接近零的是笫（）A、11项B、12项C、13项D、14项2、等比数列的前n项和Sn=a3n+1,则a的值是（）A、全体实数B、

6、-1C、1D、33、lgx，lgy，lgz成等差数列是x，y，z成等比数列的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件4、等差数列｛an｝、｛bn｝的前n项和Sn、Tn且Sn/Tn=（3n+2）/（2n+3）则a7/b7=（）A、23/17B、41/29C、2/3D、3/25、数列1，1+2，1+2+22，……，1+2+22+……+2n-1，……的前n项和是Sn=（）A、2nB、2n-n2n+1-nD、2n+1-n-26、设｛an｝的公差为-2的等差数列,如果a1+a4+a7+……

7、+a97=50，则a3+a6+a9+……+a99=()A、-82B、82C、-132D、857、已知数列｛an｝中,a3=12，an+1=2an/（an+2），则a8=.8、等比数列｛an｝中，a3=12，a5=48，则a8=.9、在等差数列｛an｝中，S5=10，S10=15，则S15=.10、下列各命题中正确的命题是.1)等差数列｛an｝的前n项和Sn是关于n的且常数项是零的二次函数；2)若｛an｝成等比数列，则aman=apaq的充要条件是m+n=p+q；3)等比数列｛an｝中，a3=2S2+1，a4=2S3

8、+1，则公比q=3;4)等差数列｛an｝中，an=26-2n，则Sn最大时，n=13.11、在等差数列｛an｝中，S15=90，S30=-2701)求a1，d；2)n为何值时，Sn=20；3)第几项为负数？4)n为何值，Sn最大？12、等差数列｛an｝中，S3+S6=2S9，求公比q.13、设有数列｛an｝，a1=5/6，若以a1，a2，……，an为系数的二