湖南省师大附中高一数学上学期期末考试【会员独享】

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1、湖南师大附中必修二模块结业测试卷数学时量：1满分：150分第Ⅰ卷（必考部分：共100分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线的倾斜角为600，则直线的斜率为A．B．－C．D．2．下列命题中，错误的是A．平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3.正方体的对角线的长为3cm，则它的体积为A．     B．     C．    D．

2、4．下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是A．B．C．D．5.直线与圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法判定6.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与原长方体的体积之比为A.1﹕3B.1﹕4C.1﹕5D.1﹕67．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则．其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．48．若直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是A．B．C．D．以上答案都不对选择题答题卡题号12345678得分答案二

3、、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案的最简形式填在横线上9．若经过点(-２,)和点(,４)的直线斜率不存在,则=．10.在轴上与点A（－4，1，7）和点B（1，5，－2）等距离的点C的坐标为_________．11．垂直于直线且经过点P(—1，0)的直线的一般式方程是______________．12.用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是　cm3.13．圆心在轴上、半径为的圆C位于轴左侧，且与直线相切，则圆C的标准方程是___．14．一个正方体纸盒展开后如图

4、，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD．其中正确结论的序号是________．三、解答题：本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．(本小题满分10分)如图为一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积和体积．16.(本小题满分10分)求过点A（5，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.17.(本小题满分12分)如图，正方体中，E是的中点．ABCDA1B1C1D1E（1）求证：∥平面AEC；（2）求与平面所成的角.18.(本小

5、题满分12分)已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，（1）求的值；（2）求过点（3，5）并与圆相切的直线方程.第Ⅱ卷（选考部分：共50分）19．(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．（1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，①求四棱锥P－ABCD的体积；②求二面角P－CD－B的大小；（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．PECBAD本小题满分12分)如图，A，B两地相距10k

6、m，A（–5，0），B（5，0）．有一种商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的3倍．问该地居民应如何选择A地或B地购买此种商品最合算？(仅从运费的多少来考虑)OAB.21．(本小题满分13分)已知方程．（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点），求的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．22．(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂

7、直，且AC和BD分别在轴和轴上．（1）求证：F＜0；（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且AB⊥AD，求的值；（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB，垂足为H，试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由.ABCDHOxy.M.G数学参考答案一、选择题题号12345678得分答案ABDBADBC二、填空题9.-２10.（0，0，2）11.3x-y+3=012.13.14.①③三、解答题15.解：…………………………5分…………………………10分16.解：设所求直线的方程为x

8、-y+m=0或y=kx…………………………4分把点代入上述方程得：m=–3或k=…………………………8分ABCDA1B1C1D1EO故所求直线的方程为x–y–3=0或2x–5y=0…………………………10分17.解：（1）证明：连结BD，交AC于点O，连结EO.因为E、O分别