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时间:2018-05-02
《安徽省师大附中高一数学上学期期中考试【会员独享】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、安徽师大附中~第一学期期中考查高一数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6},B={1},则UA∪B等于()A.{0,1,8,10}B.{1,2,4,6}C.{0,8,10}D.Φ2.下列关系中正确的个数为()①0∈{0},②Φ{0},③{0,1}{(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)} A.1B.2C.3D.4
2、3.映射f:A→B,在f作用下A中元素与B中元素对应,则与B中元素对应的A中元素是()A.B.C.D.4.若,则函数的图象一定过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(1,0)D.(5.已知三个数,则三个数的大小关系是()A.B.C.D.6.函数y=的单调递减区间是()A.(-∞,-3)B.(-1,+∞) C.(-∞,-1)D.[-1,+∞)7.在下列四组函数中,表示同一函数的有()①②③④A.0个B.1个C.3个D.4个8.若函数是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则()A.B
3、.C.D.9.函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO10.用表示,,三个数中的最小值.设,则的最大值为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共把答案填在题中横线上)11.若,则。12.若方程有两个实数根,则的取值范围是。13.已知的表达式为。14.函数f(x)为R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x(x-1),则当x>0时,f(x)=。15.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[0,2]上是增函数.若方程在区间[-8,8]上有四个不同的
4、根则.安徽师大附中~第一学期期中考查高一数学答题卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共把答案填在题中横线上)11、12、13、14、15、三、解答题:本大题共6小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分9分)计算:(1)(2)÷(3)17.(本题满分6分)求不等式中的的取值范围.18.(本题满分9分)已知,。(Ⅰ)是否存在实数使得,若不
5、存在求说明理由,若存在,求出;(Ⅱ)是否存在实数使得,若不存在求说明理由,若存在,求出。19.(本题9分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;⑶利用定义法证明是上的增函数。(本题8分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.w.w.w.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B
6、两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).21.(本题满分9分)已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值。(2)求的解析式。(3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)。高一数学期中考试试题答案题号12345678910答案ABCBDABDAA11、m=112.a=0或a>413.(x+1)2+214、-x(x+1)15.-816.每小题3分解:(1)
7、原式=log2(log33)=log21=0(2)原式==4a(3)原式===17.解:对于,当时,有3x2+10>18-2x,解得x<-2orx>4/3;3分当时,有3x2+10<18-2x,解得-2<x<4/3.6分所以,当时,x的取值范围为{x︱x<-2orx>4/3};当时,x的取值范围为{x︱-2<x<4/3}.18.解:(Ⅰ)由于MN,则,解得a∈Φ.3分(Ⅱ)①当N=Φ时,即a+1>2a-1,有a<2;5分②当N≠Φ,则,解得2≤a<3,8分综合①②得a的取值范围为a<3.9分19.(1)
8、∵定义域为,1分且是奇函数;3分(2)5分即的值域为;6分(3)设,且,w.w.7分5.u.c.o.m8分(∵分母大于零,且)9分∴是上的增函数。解:(1)投资为万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,由题设=,=,.1分由图知,又从而=,=,3分(2)设A产品投入万元,则B产品投入10-万元,设企业的利润为y万元Y=+=,(),4分令当,,此时=3.758分当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万
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