安徽省师大附中高二数学下学期期中考【会员独享】

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1、安徽师大附中～第二学期期中考查高二数学试卷一、选择题（每小题4分，共10小题）1．下列语句是命题的一句是()A．请把窗户打开B．2+3=8C．你会说英语吗D．这是一棵大树2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（）A．2B．3C．5D．73.如果命题“p且q是假命题”，“非p”为真命题，则（）A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题,也可以是假命题4.抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．5.与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A．1B.2

2、C.4D.86.设甲、乙、丙是三个命题，甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么()A.丙是甲的充分不必要条件B.丙是甲的必要不充分条件C.丙是甲的充要条件　D.丙既不是甲的充分条件又不是甲的必要条件7.已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，

3、

4、·

5、

6、＝2，则该双曲线的方程是（）A.－y2＝1B．x2－＝1C.－＝1D.－＝18.椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则值为（）A.B.C.D.9.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值时的坐标为（）A

7、．B．C．D．10.（文科学生做）过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于（）A．B．C．D．10.（理科学生做）已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为（　　）A.　B.　　　　C.　　D.二、填空题（每小题4分，共4小题）11.全称命题的否定是.12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为.13.对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____.

8、14.（文科学生做）下列四个命题中，假命题有个①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为；④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.⑤若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为114.（理科学生做）下列四个命题中，假命题的序号有写出所有真命题的序号）①若则“”是“”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③若函数f(x+1)定义域为[-2,3),则的定义域为；④将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.⑤

9、若，向量与向量的夹角为，则在向量上的投影为1安徽师大附中～第二学期期中考查高二数学答题卷一、选择题（每小题4分，共10小题）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共4小题）11、12、13、14、三、解答题。（共44分）15.(本小题满分8分)设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。16.(本小题满分10分)已知：实数满足，其中；：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。17.(本小题满分12分)代表实数，讨论方程所表示的曲线。18．(本小题满分14分)（文科学生做）己知双曲线C：与直线:x+y=

10、1相交于两个不同的点A、B.(I)求双曲线C的离心率e的取值范围；(Ⅱ)设直线与y轴交点为P，且，求的值18.（理科学生做）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P．（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．安徽师大附中～第二学期期中考查高二数学答题卷一、选择题（每小题4分，共10小题）题号12345678910答案BDDBBAAADC二、填空题（每小题4分，共4小题）11、12、13、14、(文)4个（理）①②④⑤三、解答题。（共44分）15、16.由且得，由得由得或

11、17.解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。18．（文科学生做）解：（Ⅰ）由曲线C与直线相交于两个不同的点，知方程组有两个不同的解，消去Y并整理得：解得且双曲线的离心率∵∴即离心率e的取值范围为．（Ⅱ）设∵,∴，得由于是方程①的两个根，∴即，得，解得18（理科学生做）.证明：（Ⅰ）椭圆的半焦距，由知点在以线段为直径的圆上，故，所以，．（Ⅱ）（ⅰ）当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得．设，，则，，；因为与相交于点，且的斜率为．所以，

12、．四边形的面积．当时，上式取等号．（ⅱ）当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积．综上，四边形的面