高中数学 学习集合应注意的几个问题学法指导

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1、学习集合应注意的几个问题集合是高一数学中的重要概念，它是研究函数的工具，也是高考命题的热点。同学们要想学好集合，必须在掌握概念的基础上，还应注意以下几点。一、灵活运用集合中元素的性质例1.已知集合，，且A=B，求实数a，b的值。解：由A=B，得由集合相等的定义，得解这两个方程组得当，时，显然不合题意当a=1，b=1时，根据集合中元素的互异性，不合题意当，b=0时，两个集合分别为与根据集合中元素的无序性，这两个集合相等，符合题意∴为所求例2.已知集合，若A=B，求x，y的值。解：由A=B可知需分情况讨论。若注意到lgxy有意义，必须又只有即此时A=B即于是有下列两种情况：①②当时，A=B=

2、{0，1，1}与集合中的元素互异性相矛盾，舍去。∴x=y=即为所求。二、掌握判定集合关系的方法例3.已知集合，判定集合A，B间的关系。解：由，得由此可知集合A中的分子为奇数，集合B中的分子为整数。∴例4.已知集合，求集合A、B间的关系。解：∴因集合中的元素与符号表示无关，所以例5.已知集合P、Q、M满足，求集合P，M间的关系。解：由由所以根据传递性得三、注意空集的存在例6.已知，且， 实数p的取值范围。分析：，知，且注意这一特殊情况解：由解得