学习集合应注意的几个问题 专题辅导

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1、学习集合应注意的几个问题晋红波集合是高一数学中的重要概念,它是研究函数的工具,也是高考命题的热点。同学们要想学好集合,必须在掌握概念的基础上,还应注意以下几点。一、灵活运用集合中元素的性质例1.已知集合,,且A=B,求实数a,b的值。解:由A=B,得由集合相等的定义,得解这两个方程组得当,时,显然不合题意当a=1,b=1时,根据集合中元素的互异性,不合题意当,b=0时,两个集合分别为与根据集合中元素的无序性,这两个集合相等,符合题意∴为所求例2.已知集合,若A=B,求x,y的值。解:由A=B可知需分情况讨论。若注意到lgxy有意义,必须又只有即此时A=B即于是有下列两种情况:①②当时,A=B

2、={0,1,1}与集合中的元素互异性相矛盾,舍去。∴x=y=即为所求。二、掌握判定集合关系的方法例3.已知集合,判定集合A,B间的关系。解:由,得由此可知集合A中的分子为奇数,集合B中的分子为整数。∴例4.已知集合,求集合A、B间的关系。解:∴因集合中的元素与符号表示无关,所以例5.已知集合P、Q、M满足,求集合P,M间的关系。解:由由所以根据传递性得三、注意空集的存在例6.已知,且, 实数p的取值范围。分析:,知,且注意这一特殊情况解:由解得综上知p的取值范围是

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