高三数学上册九月诊断性评价试题2

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1、科类：________班级：________姓名：________考号：成都市玉林中学—（上期）九月诊断性评价高三（理科数学）（时间：1分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则A.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}2．求复数A.B.C.D.3.A．B．C．-D．-4．已知定义域为R的

2、函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A．B．C.D.5．函数的定义域为A.B.C.（1，3）D.[1，3]6．已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为A.B.C.D.7．设，不等式的解集是，则等于A.B.C.D.8．等差数列中，若，则的值为：A.10B.11C.12D.149．的图象是：A.关于原点成中心对称B.关于轴成轴对称C.关于点成中心对称D.关于直线成轴对称10．在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则A．B．C．D．11．在重庆召开的“市长峰会”期

3、间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A.B.C.D.12.定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13．若，则常数的值分别为。14．函数的图象F按向量平移到G，则图象G的函数解析式为。15．在的展开式中，常数项是。16．已知函数．给出下列命题：①必

4、是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值．其中正确的序号。17．（本题满分12分）已知盒中有件产品，其中件正品，件次品，连续抽取三次，每次抽取一件，有放回的抽取（1）求抽到件次品的概率；（2）求抽到次品数的分布列及数学期望。18．（本题满分12分）在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，设，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范围.科类：________班级：________姓名：________考号：19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABC

5、D是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.（1）证明平面；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.本题满分12分）已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。（I）求（II）求的单调区间；（III）求函数在区间[0，1]上的最大值。21．（本题满分12）定义在R上的函数满足，当2≤x≤6时，。（1）求m，n的值；（2）比较与的大小22．（本题满分14分）设x1，x2是函数的两个极值点，且。(1)用a表示，并求出a的取值范围.(2)证明:.(3)若函数,证明:当且x1<0时,.理科参考答案一、选择题：BCC

6、DACBCDCBD1．解：∵U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}；故选B2．解：故选C3．故选C4．故选D5．解：故选A6．解：当“”为条件时可推出结论“”成立；当“”成立时，m与、m与的位置关系不确定。故选C7．解：的解是：，则故选B8．解：因为数列{}为等差数列，设公差为d.若，又因为：而故选C9．解：因为若是关于中心对称：则，故，所以不关于指定的点成中心对称；若是关于轴对称：则时，对称轴为故选D10．解：因定义运算：xy=x(1－y)，所以不等式(x－a)(x+a)<1即

7、又因为对一切x都成立，所以，即故选C11．解：有14名志愿者，但每天早、中、晚三班，每班4人，只需12人，所以应先从14人中选出12人，然后这12人再来分组排班。故选B12．解：是偶函数，且在上是减函数，所以在上是增函数；又故在上是增函数；是钝角三角形的两个锐角，，而所以：故选D二、填空题：13．；解：，14．解：15．－252解：16．③解：①不恒为偶函数；②，所以，若关于对称，若不恒关于对称；③时，整个图象在x轴的上方（或顶点在x轴上），故在区间上是增函数；④无最大值。（开口向上）三、解答题17．解：（1）

8、抽到的次品数……………………………………2分∴抽到件次品的概率是…………6分（2）抽到的次品数的可取值……………………………7分由∴…………8分∴的分别列是01230.5120.3840.0960.008……………………………10分数学期望……………………………………………12分18．解；（1）由f（1）=0，得a2－a2+b2－4c2=0，∴b=2c…………（1分）.又由正弦定理，得