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1、谈销售组合预测模型构建及实证分析 论文关键词:组合预测 销售预测 精度 论文摘要:销售预测是企业快速响应市场需求的先决条件,精确的销售预测不但有利于提高企业及其产品的竞争能力,减少经营风险,也是企业提高市场应变能力的有效手段。本文构建了组合预测模型,然后运用单项预测模型和组合预测模型对A公司的销售情况进行了预测分析和比较。实践证明,组合预测的预测精度比单项预测更高、可靠性更强,是企业制定生产计划和采购计划的科学依据。 随着全球经济的一体化,科学技术的快速发展,产品生命周期越来越短,消费需求日益个性化、多样化,市场竞争更加激烈,这样
2、的市场背景使销售预测趋于复杂,难度越来越大,只采用一种预测方法,肯定保证不了预测的精度,因为每种预测方法对预测对象及对象所处的环境都是有一定的假设条件,任何一种单一预测方法都只利用了部分有用信息,同时也抛开了其他有用的信息,而不同的预测方法往往能提供不同的有用信息,在这种情况下,组合预测法就应运而生了。所谓组合预测,就是采用两种或两种以上不同的预测方法对同一对象进行预测,对各单独的预测结果适当加权综合后作为其最终结果。由于组合预测综合利用了各单项预测模型的优点,聚集了各单项预测模型所包含的有用信息,减少了信息失真的可能性和随机性,因此,预测
3、的精度更高、可靠性更强。 组合预测模型的构建 对同一预测问题采用n个预测模型分别进行预测,再根据对各单一预测模型预测结果的分析,确定各单一预测模型在组合预测模型中的最优权重系数,从而构成组合预测模型为: (1) (1)式中,fi表示t时刻组合预测方法的预测值;fit表示t时刻第i种预测方法的预测值;n表示单一预测方法的个数;ki表示第i种预测方法的权重,且。 最优权重的确定 在组合预测模型中,最关键的问题是如何确定各单一预测模型的权重,因为合理的权重会大大提高预测精度。常见的权重选取方法有:算术平均法、标准差法、方差倒数
4、法、离异系数法、AHP法、德尔菲法、最优加权法等。本文采用组合预测偏差绝对值的和最小为标准,确定n种单个预测模型的权重。 设t时刻实际观测值为Yt(t=1,2…,m),则 Eit=yt-fit et=yt-ft(2) 上式中,eit表示第i种预测方法在t时刻的预测误差(i=1,2,…,n),et表示t时刻组合预测模型的预测误差(t=1,2…,m)。权重的数学模型为: (3) 设x1t=(
5、et
6、-et)/2,x2t=(
7、et
8、-et)/2,显然,x1t≥0,x2t≥0,x1t•x2t=0,et=x2t-x1t,
9、et
10、
11、=x2t+x1t(t=1,2,…,m) 将上述模型转化为等价的线性规划模型为: (4) 解上述线性规划模型,便可求得最优权重ki。 实例分析 根据产品生命周期缩短、消费需求变化较快的市场环境特点以及模型特征,本文选择灰色GM(1,1)预测模型、时间序列的趋势移动平均法预测模型和神经网络预测模型这三个单项模型作为组合模型的构件,对A公司2007年的销售量进行预测分析。A公司2006年和2007年的实际销售量如表1所示。 (一)单项预测模型的建立 1.灰色GM(1,1)预测模型的建立。灰色预测方法以灰色模块为基础,通过对
12、原始数据的生成处理,用微分拟合法建立自累加模型,来寻求系统变动的规律,探讨事物未来的发展趋势,主要用于单变量时间序列预测,其中GM(1,1)模型是灰色系统理论的具体应用,其建模步骤为: 第一步,设原始时间序列x(0)有n个观察值,x(0){=x(0)(1),x(0)(2)L,x(0)}(n),通过累加生成新序列,x(1)=x(1)(1),x(1)(2)L,x(1)(n),则GM(1,1)模型相应的微分方程为: (5) 上式中,a表示发展灰数;μ表示内生控制灰数。 第二步,设为待估参数向量,,可利用最小二乘法求解,解得: (6)
13、求解微分方程即可得预测模型: (7) 2.时间序列的趋势移动平均法预测模型的建立。时间序列的趋势移动平均法是时间序列平滑预测法中的一种,它适用于时间序列具有线性趋势与周期波动的情况,能消除周期变动和不规则变动的影响,使长期趋势显示出来。 一次移动平均数: 二次移动平均数: 预测模型为:(8) 其中, 及分别为t期的一次、二次移动平均数,yt为时间数列的观测数据。 3.神经网络预测模型的建立。神经网络是模仿人脑神经网络的结构和某些工作机制而建立的一种计算模型,其工作机理是通过学习来改变神经元之间的连接强度,利用大量的简单计算单
14、元(即神经元)连成网络,来实现大规模并行计算。常用的神经网络计算模型中最流行的是BP算法,BP算法的主要思想是,对于给定的学习样本,使网络的输入等于样本的输入,然后用网络实际输出
