高一数学期中测试题3

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1、高一数学期中测试题3一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩D．(M∩P)∪2．已知集合M={(x，y)

2、x＋y=2}，N={(x，y)

3、x－y=4}，那么集合M∩N为（）A．x=3，y=－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}3．不等式的解集是（）A．B．C．{}D．4．设A={x

4、－1≤x＜2＝，B={x

5、x＜a＝，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞－2C．a＞－1D．－1＜a≤25．“p或q

6、是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．集体的子集个数是（）A.32B.31C.16D.157．设函数（）A．(－1，1)B．(－1，＋)C．D．8．若集合（）A．B．C．D．9．已知(2，1)在函数f(x)=的图象上，又知f－1=1，则f(x)等于（）A．B．C．D．10．函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(4—x2)的单调递增区间是（）A．B．C．D．11．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．12．据3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“国内生产总值达到

7、95933亿元，比上年增长7.3%．”如果“十·五”期间(—)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（）A．115,000亿元B．100亿元C．127,000亿元D．135,000亿元二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13．设集合A={x

8、

9、x

10、＜4＝，B={x

11、x2－4x＋3＞0}，则集合{x

12、x∈A且=．14．函数y=－(x－1)2(x≤0)的反函数为____．15．已知集合M={x

13、＋x≤()x－2，x∈R}，则函数y=2x的值域是__________．16．周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形

14、的框架(半径为r)，若矩形底边长为2x，此框架围成的面积为y，则y与x的函数解析式是.三、解答题：(本大题共6个小题，共74分)17．(本小题满分12分)求下列函数的定义域、值域和单调区间．18．(本小题满分12分)已知集合19．(本小题满分12分)已知f(x)=，且点M(2，7)是y=f－1(x)的图象上一点．（1）求f(x)和f－1(x)的解析式；（2）求y=f－1(x)的值域；（3）求y=f(x)的值域，并作y=f(x)的图象．本小题满分12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)=Tf(x)成立．（1）函

15、数f(x)=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f(x)=ax(a＞0，且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M。21．(本小题满分13分)已知函数f(x)=，x∈[1，＋∞（1）当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性，并求其值域．（2）若对任意x∈[1，＋∞，f(x)＞0 恒成立，求实数a的取值范围．22．(本小题满分13分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（1）当一

16、次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本)参考答案一、选择题：CDDCAADCACBC二、填空题：13.[1，3]．14.≤－1)．15.［，2］．16.y=－(π+2)x2+lx+r2(0＜x＜).三、解答题：17.解析：①原函数的定义域是；②由，得，，∴，∴，∴原函数的值域是；③∵，又当，从而；当，从而．18.解析:①时，满足;②时，，∵，∴

17、③时，，∵∴综合①②③可知:的取值范围是:19.解析：(1)由已知条件可知，点(7，2)在函数y=f(x)的图象上，∴f(7)=2，即=2，解得a=∴f(x)=，f－1(x)=(2)要使函数f(x)有意义，必须且只须7x－7≠0，即x≠1，∴函数f(x)的定义域为{x∈R

18、x≠1}即y=f－1(x)的值域为(－∞，1)∪(1，＋∞)(3)要使函数f－1(x)有意义，必须且只须7x－9≠0，即x≠，∴函数f－1(x)的定义域为{x∈R

19、x≠}即y=f(x)的值域为{x∈R

20、x≠}(或直接求：f(x)==×)析：(1)对于非零常数T，f(x＋T)=x＋T，Tf(x)