高考数学复习点拨 生活中的回归分析问题

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1、生活中的回归分析问题回归分析在实际生活中有广泛的应用，解决该类问题的关键是准确的运算.例1某农场对单位面积化肥用（kg）和水稻相应产量（kg）的关系作了统计，得到数据如下：15202530304045330345365405445450455如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32kg时，水稻的产量大约是多少？（精确到0.01kg）　　解析：用列表的方法计算a与回归系数b.序号1153302254950220345400690032536562591254304059001215053

2、54451225155756404501600180007454555,，，，，．对的回归直线方程为．当时，．故所求回归直线方程为．当单位面积化肥用量为32kg时，水稻的产量大约为408.79kg．例2弹簧长度（cm）随所挂物体的重量（g）不同而变化的情况如下：510152025307.258.128.959.9010.9611.80（1）画出散点图；（2）求对的回归直线方程；（3）预测所挂物体重量为27g时的弹簧长度（精确到0.01cm）．解析：（1）散点图如下图所示：（2）采用列表的方法计算与回归系数．序号157.252

3、536.252108.1210081.23158.95225134.254209.9040019852510.9662527463011.80900354，，，，，．对的回归直线方程为；（3）当质量为27g时，有（cm）．故当挂物体质量为27g时，弹簧的长度大约为11.24cm．例3关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0如由资料可知对呈线形相关关系.试求：（1）线形回归方程；（2）估计使用年限为时，维修费用是多少？解：（1），，于是.所以线形回归方程为：

4、（2）当时，即估计使用是维修费用是12.38万元.