高考数学二轮专题复习 第33课时 直线和圆的位置关系

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1、第33课时直线和圆的位置关系一、基础练习1、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为.2、若过点（1，2）总可作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，则实数k的取值范围为_____________3、k为任意实数，则直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为___________4、曲线y=x+b与y=始终有公共点，则b的取值范围是___________5、已知平面上点P∈{(x,y)

2、(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16，x∈R}，则满足条件的点P在平面上所组成的图形的面积为_________二、例题例1：已知直

3、线l过点A（2，5）且方向向量为（1，k），圆C：x2+(y-2)2=4，l交圆C于M、N不同两点。（1）求k的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若k=1，圆C在x轴同侧移动，且与x轴相切，则C在何处时，l与y轴的交点把弦分成1：2？例2：已知圆C：x2+y2-6x-8y=0和x轴交于原点O和定点A，点B是动点，且∠OBA=900，OB交⊙C于M，AB交⊙C于N。求MN的中点P的轨迹。例3：在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．三、巩固

4、练习1、一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：（x－2）+(y－3)=1的最短路程是_____________2、过圆x2+y2=4外一点M（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为______________3、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为__________4、已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是____________5、直线2ax-by+2=0(a,b∈R)

5、始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是___________6、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是______________