湖北省荆州中学高二数学下学期期中 文

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1、荆州中学～高二数学下学期期中考试卷（文科）一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①②③2．有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为A．5，10，15，5B．5，15，5，40C．5，11，17，23，29D．10，0，40，503．某保险公司的广告

2、词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而实际反映的效果并不是很好，原来这句话的等价命题是A．不幸福的人们都不拥有B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福4．下列命题中，真命题是A．，使函数是奇函数B．，使函数是偶函数C．，使函数是奇函数D．，使函数是偶函数5．设是实数，则=A．B．1C．D．26．给出下列结论：(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；（2）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（其中）（3）在回归分析中，可用残差平

3、方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的8．双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为A．B．C．D．9．是定义在上的可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有A．B．C．D．10．n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从到的箭头方向依次为03→47→8

4、11…↓↑↓↑↓↑1→25→69→10A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．若A与B是互斥事件，则A、B同时发生的概率为12．下面的图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填13．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段然后画出如下图的部分频率分布直方图。观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为；14．已知，则等于

5、15.给出4个命题：（1）设椭圆长轴长度为,椭圆上的一点P到一个焦点的距离是,P到一条准线的距离是则此椭圆的离心率为（2）若椭圆（,且为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为,则为定值.（3）如果平面内动点M到定直线的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线.（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则FA1⊥FB1.其中正确命题的序号依次是.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分

6、）已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.17．（本小题满分12分）为了对高中新课程课堂教学的有效性进行课题研究，用分层抽样的方法从三所高中A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高中学校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x，y；（II）若从高中B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高中C的概率。18.（本小题满分12分）有以下三个不等式：；；．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。19．(本小题满分12分)某工厂生产某种产品

7、，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）本小题满分13分）设函数，（Ⅰ）若在处有极值，求；（Ⅱ）若在上为增函数，求的取值范围.（Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为.（i）若，求直线的倾斜角；（ii）若点Q在线段AB

8、的垂直平分线上，且.求的值.荆州中学～下学期高二期中数学试卷（文科）答案一、选择题：题号123