高一数学第一学期期末复习测试卷5

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1、高一数学第一学期期末复习测试卷之五081231一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列命题正确的是（）A、

2、

3、=

4、

5、=B、

6、

7、>

8、

9、>C、

10、

11、=

12、

13、∥D、

14、

15、=0=2、已知，∈,=+,=，则与共线的条件（）A、=0B、=C、∥D、=0或∥3、已知（！，2），（4，0），（8，6），（5，8）四点，则四边形是（）A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形4、则向量在向量方向上的投影为：（）A、B、C、D、5、若=(1,1)=(1,)=(,2)向量，则等于()A、+B、C、D、+6、若则与的夹角为（）A、30°B、60°C、150°D、17、若

16、

17、＝2sin15°，

18、

19、＝4cos37

20、5°、夹角为30°，则（　）A、　　　B、　　　　C、　　　　D、8、在平行四边形中则下列运算正确的是()A、B、C、D、9、已知向量,向量则的最大值，最小值分别（）A、　　B、　　C、16，0　　　D、4，010、在中，，，，给出下列命题：①若，则为钝角三角形②若,则为直角三角形③若,则为等腰三角形④若,则为正三角形；其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题：（每小题4分，共28分）11、与向量平行的单位向量是；12、两点,轴与直线交于且则为；13、已知

21、

22、＝1，

23、

24、＝2，、的夹角为60°，若(3＋5)⊥(－)，则的值为　　。14、和是表示平面内所有向量的一

25、组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是__（1）+和－;（2）3－2和4－6;（3）+2和+2;（4）和+；15、在中，设，，点在线段上，且，则用表示为；16、给出下面关系式：其中正确的序号是；17、已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。三、解答题：（共5小题，共72分）18、（1）已知向量、的模都是2，其夹角为600，当时，求两点间的距离；（2）设向量和的长度分别为4和3，夹角为600，求

26、＋

27、的模。19、平面内有四个向量，满足，，（１）用表示；（２）若的夹角为，求的值。知。（１）求证：互相垂直；（２）若大小相等，求角的值（其中为非零实数

28、）。21、设的外心为，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为，再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为。（1）若用表示；（2）求证：；（3）设中，外接圆半径为用表示.22、如右图，重为10的匀质球，半径为，放在墙与均匀的木板之间，端锁定并能转动，端用水平绳索拉住，板长，与墙夹角为，如果不计木板的重量，则为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？期末复习测试卷五081226参考答案：一、选择题：1---10DABCBACBDC二、填空题：11、或；12、2（备用：已知＝（2，1），＝（－3，4），则3＋4＝；（-6，19））；13、；14、⑵；15、略；16、②③；17、解析：本小

29、题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。展开则的最大值是;或者利用数形结合,，对应的点A,B在圆上,对应的点C在圆上即可.三、解答题：18、解析：略，（1）；（2）。19、解析：析：21、解析：（1）；（2）先将相应的两个向量求出，再用两向量垂直的定理得证；（3）提示：因为已知了三角形的三个内角，即圆周角，则可以转化为圆心角，而圆心角就是三个向量每两个所成的角。22、答案：(1)；（2）最小值是。