高一数学直线与圆锥曲线练习题4

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn一．选择题1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为A.0.5B.1C.2D.42、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A．B．C．D．3、(江苏省启东中学高三综合测试四)设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．6C．D．4、(安徽省皖南八校高三第一次联考)已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线

2、上任意一点，则为　（　）Ａ．钝角；　　　　　Ｂ．直角；　　　　Ｃ．锐角；　　　　　Ｄ．都有可能；5、(江西省五校高三开学联考)从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是A．B．C．D．6、(安徽省淮南市高三第一次模拟考试)已知点A,F分别是椭圆(a>b>0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（）A.(－1)B.(－1)C.D.7、(安徽省巢湖市高三第二次教学质量检测)以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧

3、，那么该椭圆的离心率等于()A.B.C.D.8、(北京市朝阳区高三数学一模)已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为A．B．C．D．29、(北京市崇文区高三统一练习一)椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（）A．B．C．D．110、(北京市海淀区高三统一练习一)直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角,则

4、FA

5、的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11、(北京市十一学校高三数学练

6、习题)已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为()A．　B．C．D．12、(北京市西城区4月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是（）A.B.C.D.二、填空题13、(北京市宣武区高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是.14、(北京市宣武区高三综合练习二)设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则.15、(四川省成都市高中毕业班摸底测试)与双曲线有共同

7、的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为16、(东北区三省四市第一次联合考试)过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。三、解答题17、(河北省正定中学高三第五次月考)已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.PQoxyF(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为60°，求的值.18、(河南省开封市高三年级第一次质量检)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，（1）求双曲线的离心率e；（2）若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；（3）在（2）的条件下，D1、D2

8、分别是双曲线的虚轴端点（D2在y轴正半轴上），过D1的直线l交双曲线M、N，的方程。19、(河南省濮阳市高三摸底考试)直线AB过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．(1)求·的取值范围；(2)过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点．求证：·＝0，∥．圆满足:（1）截直线y=x所得弦长为2;（2）被直线y=－x分成的一段劣弧所在的扇形面积是圆面积的倍．在满足条件（1）、（2）的所有圆中,求圆心到直线x+3y=0的距离最小的圆的的方程．21、(河南省许昌市

9、上期末质量评估)已知椭圆＋y2＝l的左焦点为F，O为坐标原点．(I)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；(Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x＋y＝0上，求直线AB的方程．22、(黑龙江省哈尔滨九中第三次模拟考试)已知,点在轴上，点在的正半轴上，点在直线上，且.（1）当在轴上移动时，求点轨迹C；（2）若曲线的准线交轴于，过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求横坐标取值范围；（3）在（2）中，能否为正三角形.答案一：CBBCA，ABBCD，BB二：13.：14.815.16.1三：17.解：(1)设由，易得

10、右焦点----------（2分）当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知当直线的斜率存在时