高一数学直线与圆锥曲线练习题567.doc

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1、高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn《圆锥曲线》测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（　）.A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在2、抛物线的焦点坐标为（　　　）.A．B．C．D．3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.A．B．C．D．4、椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点的准线方程为，则这个椭圆的方程是（　　）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、设是右焦点为的椭圆

2、上三个不同的点，则“　成等差数列”是“”的（　　　）.A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要　6、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则

3、PM

4、－

5、PN

6、的最大值为（　）.A.6B.7C.8D.9高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com7、过双曲线的右焦点作直线l，交双曲线于A、B两点，若

7、AB

8、=4，则这样的直线的条数为（　　　）.A.1B.2C.3D.48、设直线，直线经过点(2,1)，抛物线C:，已知、与C共有三个交点，则满足条件的直线的条数为（

9、　　）.A.1B.2C.3D.49、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　　）.A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆10、以过椭圆的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的　　　位置关系是（C）.A.相交B.相切C.相离D.不能确定11、过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且

10、AB

11、=

12、BC

13、,则双曲线M的离心率是().A.B.C.D.12、若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是（　）.二、填空题：本大题共4

14、小题，每小题4分，共16分.13、已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________.14、长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线上滑动，则线段AB的中点M到轴的最短距离是　　　　　　.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com15、是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从引∠的外角平分线的垂线，交的延长线于M，则点M的轨迹是　　　　.16、已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（　　　）.Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在

15、直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且　

16、PF1

17、=,

18、PF2

19、=，PF1⊥PF2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.18、(本小题满分12分)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案是：如图，航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线

20、）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：若航天器在轴上方，则在观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？19、(本小题满分12分)已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点.如果，求直线AB的方程。 20、(本小题满分12分)如图，双曲线的离心率为．分别为左、右焦点，为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．（1）求双曲线的方程；（2）设和是轴上的两点，过点作斜

21、率不为0的直线，使得交双曲线于两点，作直线交双曲线于另一点．证明直线垂直于轴.21、(本小题满分12分)已知抛物线x2＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．（1）证明·为定值；（2）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．22、(本小题满分14分)如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点.（１）求点P的轨迹H的方程；（２）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0

22、），确定q