高考数学临考练兵测试题19 理

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1、新课标版高考精选预测（理19）第一部分选择题(40分)一、选择题（每小题5分，共40分）1．若，则（）A．B.C.D.2．“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．如图，在半径为R的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分（圆内接正三角形）上的概率是（）A．B.C.D.4．甲校有3600名学生。乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则

2、应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．30人，10人D.30人，50人，10人5．设是公差为正数的等差数列，若，则（）A.1B．105C．90D．756.已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：①α内有无穷多条直线均与平面β平行；②平面α，β均与平面γ平行；③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；④平面α，β与直线l所成的角相等．其中能推出α∥β的是（）A．①B，②C．①和③D．③和④7．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、

3、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则=（）A.1或5B.6C.7D.98.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图像大致是（）第二部分非选择题（110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9．在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为．10．=1l.若(ax-1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是．3.已知数列中，a1=1，an+l=a

4、n+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是．13．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天旦每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（用数字作答）21.选做题(14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)14.（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线Cl、C2有公共点，则实数a的取值范围．15．（几何证明选讲）如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延

5、长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为．三、解答题（共6大题，共80分）16．（本题满分12分）已知，，函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的值域．17.（本题满分12分）甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。18．（本题满分14分）已知矩形A

6、BCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角。(Ⅰ)证明：BE⊥CD’；(Ⅱ)求二面角D'-BC-E的余弦值，19.（本题满分14分）己知数列满足：，(1)求a2，a3；(2)设，求证是等比数列，并求其通项公式；(3)在(2)条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2；且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且

7、△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．（本题满分14分）已知函数，在点（1，f(1))处的切线方程为y+2=0．(1)求函数f(x）的解析式；(2)若对于区间[一2,2]上任意两个自变量的值x1，x2，都有，求实数c的最小值；（3)若过点M(2,m)(m≠2)，可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围，参考答案一、选择题：ACDBBACC二、填空题：9.0.8，10.3，11.a=2，12.n9，13.14．15.4三、解答题：16．解：(1)．………………2分．……

8、…4分所以f(x）的最小正周期为π，……………6分．(2)………………8分，即f(x)的值域为……………12分17．解：(1)甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙，∴甲获第一的概率为……………2分丙获第二，则丙胜乙，其概率为…………4分∴甲获第一名且丙获第二名的概率为……………6分(2)ξ可能取的值为O、3、6…………………………7分甲两场比赛皆输的概率为……8分甲两场只胜一场的概率为………9分甲两场皆胜的概率为……………lO分∴ξ的分