高考数学临考练兵测试题13 理

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1、新课标版高考精选预测（理13）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在括号内．1．设全集U＝R，M＝{x

2、y＝log2(－x)}，N＝{x

3、＜0}，则M∩∁UN＝(　　)A．{x

4、x＜0}　　　　B．{x

5、0＜x≤1}C．{x

6、－1≤x＜0}D．{x

7、x＞－1}解析：∵M＝{x

8、y＝log2(－x)}＝{x

9、x＜0}，N＝{x

10、＜0}＝{x

11、x＜－1}，∁UN＝{x

12、x≥－1}，∴M∩∁UN＝{x

13、－1≤x＜0}．答案：C2．复数等于(　　)A．2－i　　　B．2＋i

14、　　　C．1＋2i　　　D．1－2i解析：＝＝＝＝2－i.答案：A3．以下两个茎叶图表示的是15个评委为竞争15亿元的产业转移扶持资金的甲、乙、丙、丁四个市所打出的分，按照规定，去掉一个最高分和一个最低分，平均分排在前三位的市将各获得5亿元，则不能获得这5亿元的是(　　)A．甲市B．乙市C．丙市D．丁市解析：甲＝≈88.54；乙＝≈89.6；丙＝＝89；丁＝≈88.6.经过比较，甲市的平均分最低，所以甲市将不能获得这5亿元．答案：A4．已知

15、a

16、＝2，

17、b

18、＝4，向量a与b的夹角为60°，当(a＋3b)⊥(ka－b)时，实数k的值是(　　)A.B

19、.C.D.解析：依题意得a·b＝

20、a

21、·

22、b

23、·cos60°＝2×4×＝4，因为(a＋3b)⊥(ka－b)，所以(a＋3b)·(ka－b)＝0，得ka2＋(3k－1)a·b－3b2＝0，即k＋3k－1－12＝0，解得k＝.答案：C5．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与曲线y＝x2＋相切，则该双曲线的离心率等于(　　)A．3B．2C.D.解析：设渐近线的方程为y＝kx，与y＝x2＋联立，依题意得方程x2－kx＋＝0有两个相等的实数根，即Δ＝k2－1＝0，解得k＝±1，所以＝1，e＝＝＝.答案：D6．在区间[－1,1]上随机取一个数x，则si

24、n的值介于－与之间的概率为(　　)A.B.C.D.解析：在区间[－1,1]上随机取一个数x，要使sin的值介于－与之间，需使－≤≤，即－≤x≤1，其区间长度为，由几何概型公式知所求概率为＝.答案：D7．为调查低收入人群的年收入情况，现从x名城镇下岗职工、农民工及500名农民中按分抽样的方法抽取容量为250的样本，若抽取的农民工为50人，则x＝(　　)A．100B．C．300D．500解析：由题意知＝50，解得x＝300.答案：C8．设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为6，则＋的最小值为(　　)A.B．2C.D

25、.解析：不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线z＝ax＋by(a＞0，b＞0)过直线x－y＋＝0与直线6x－2y－3＝0的交点(1，)时，目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)取得最大值6，即a＋b＝6，即2a＋3b＝12，而＋＝(＋)()＝[13＋6(＋)]≥，当且仅当a＝b时取等号．答案：A9．在正项等比数列{an}中，a3＝，a5＝8a7，则a10＝(　　)A.B.C.D.解析：设正项等比数列{an}的公比为q，则由已知得a1q4＝8a1q6，解得q＝，或q＝－(舍去)，所以a10＝a3q7＝×()7＝.答案：D10．给出下列

26、四个命题：(1)∃x∈(0,1)，logx＞logx；(2)∀x∈(0，＋∞)，()x＞logx；(3)∃m∈R，f(x)＝x2＋是偶函数；(4)∃m∈R，f(x)＝x2＋是奇函数．其中为真命题的个数有(　　)A．1B．2C．3D．4解析：取x＝，则log＝1，log＝log43＜1，(1)是真命题；画出函数y1＝()x与y2＝logx的图象，可知(2)是假命题；当m＝0时，f(x)＝x2是偶函数，(3)是真命题，(4)是假命题．答案：B11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)，其中ω＞0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函

27、数f(x)的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m＝(　　)A.B.C．－πD．π解析：依题意，＝，又T＝，故ω＝3，∴f(x)＝sin(3x＋)．函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)＝sin[3(x＋m)＋]．当且仅当3m＋＝kπ＋(k∈Z)，即m＝＋(k∈Z)时，g(x)是偶函数，从而，最小正实数m＝.答案：A12．给定下列四个命题：(1)给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；(2)已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“

28、α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；(3)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；(4