高考文科数学临考练兵测试题13

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1、新课标版高考临考大练兵（文13）一、选择题1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、设满足约束条件则目标函数的最大值为（　）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．143、已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是（）A1B2CD4、设，，，则（）A．B．C．D．5.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A　　BC　D6、设定义在上的函数满足，若，则()Ａ　　Ｂ　　Ｃ　　Ｄ7、等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A9B10C11D1

2、28、是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9、设函数，则符合（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数10、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.BC4D11、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资

3、不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（　　）A、36万元B、31.2万元C、30.4万元D、24万元12、设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．B．C．D．二、填空题13、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。14、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx

4、，则满足f(x)＞0的x的取值范围是15、若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。16、下面有5个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；④把函数的图象向右平移得到的图象；⑤角为第一象限角的充要条件是其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题17、在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是

5、AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.19、数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．21、在某产品的制造过程中，次品率p依赖于日产量x，已知其中x为正整数，又该厂每生产一正品可赢利A元，但每生产出一件

6、次品就要损失元.(1)将该厂的日赢利额T（元）表示为日产量x（个）的函数，并指出这个函数的定义域;(2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少？22、设椭圆其相应于焦点的准线方程为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：;（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求的最小值参考答案选择题BCCACCBBACBC填空题13、14、(－1,0)∪(1,+∞)15、（5，7）.16、解析：①，正确；②错误；③，和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．17、

7、（Ⅰ）解：在中，，由正弦定理，．所以．（Ⅱ）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，．．18、证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC(1)连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN又FD⊥ADFD⊥CD，FD⊥面ABCDFD⊥ACAC⊥面FDNGN⊥AC（2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GAG是DF的中点，GS//FC,AS//CM面GSA//面FMCGA//面FMC即GP//面FMC19、解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

8、，依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，解①得故（2）∴答（Ⅰ）解：．当时，．令，解得，，．当变化时，，的变化情况如下表：02－0＋0－0＋↘极小值↗极大值↘极小值↗所以在，内是增函数，在，内是减函数．（Ⅱ）解：，显然不是方程的根．为使仅在处有极值，必须成立，即有．解些不等式，得．这时，是唯一极值．因此满足条件的的取值范围是．（Ⅲ）解：由条件，可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立．所以