高考文科数学临考练兵测试题33

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1、新课标版高考临考大练兵（文33）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．已知，，，，则可以是（）A．B．C．D．2．复数（）A．B．C．D．3．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A．B．C．D．4．设，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一个样本容量为10的

2、样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．B．C．D．7．的外接圆半径和的面积都等于1，则（）A．B．C．D．8．直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（）A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．B．C．D．10．已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是（）A．B．C．D．11．下面给出四个命题：①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；④平面//平面，，//，则；其中正确的命题是

3、（）A．①②B．①②③C．①②④D．①④12．设，且，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共13．设，，若//，则．14．已知，，则．15．设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是．16．如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．三、解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记为

4、第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．18．（本题满分12分）某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分组频数频率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]40.08合计（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校8

5、5分以上学生的比例；（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．19．（本题满分12分）如图棱柱的底面是菱形，平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，，四边形的面积为，求棱柱的体积．本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定

6、值；（Ⅲ）设椭圆方程，、为长轴两个端点，为椭圆上异于、的点，、分别为直线、的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得（）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．21．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．四、选做题（本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22．选修4—1：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长．23．选修4—4：极坐标系与参数方程已知

7、曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、．（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦的长．24．选修4—5：不等式选讲已知不等式．（Ⅰ）如果不等式当时恒成立，求的范围；（Ⅱ）如果不等式当时恒成立，求的范围．参考答案一、选择题：CADDABDCBCDB二、13．（填对一个仅给3分）14．15．，（填对一个仅给3分）16．（所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分）三、17．（Ⅰ），……………6分（Ⅱ）底甲工厂将被乙工厂兼并。……………12分18.（Ⅰ）