黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试普通班（数学）

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1、黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试普通班（数学）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，且，则（）A.B.C.D.2、下列四个命题中，正确的有（）个。①则②③④当A.1B.2C.3D.43、设数列满足，又通过公式构造一个新的数列，则=（）A.B.C.D.4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于B.假设三内角都大于C.假设三内角至多有一个大于D.假设三内角至多有两个大于5、已知△ABC中，分

2、别为角的对边，，则等于(　)A．B．或C.D.或6、在△ABC中，已知，则下面的式子成立的是（）A．B．C．D．7、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则=（）A.B.C.D.8、若数列中，，则当取最大值时，()A．13B．14C．15D．14或159、等比数列的各项均为正数，且则（）A.12B.10C.8D.10、在中，分别为角的对边，若且，则（）A．B．C．D．11、已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　D．或12、某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量

3、比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约（）年可使总销售量达到30000台。（结果保留到个位）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共13、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是.14、已知的最小值为.15、把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转做成一个无盖方底的盒子，则切去的正方形边长是时，才能使盒子的容积最大？16、给出下列五个结论：①已知中，三边满足，则∠C等于.②若等差数列的前项和为，则三点共线.③等差数列中，若.④设，则的值为.其中，结论正确的是．（

4、将所有正确结论的序号都写上）三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，求两景点与的距离（精确到）．参考数据：（10分）18、在等比数列中，1）求数列的通项公式.2）求数列的前项和.3）令，求数列的前项和.（12分）19、已知函数，1）求不等式的解集.2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.（12分）知数列，，定义，如果是递增数列，求实数的取值范围.（12分）21、已知向量，记，在中，角

5、的对边分别是且满足，求函数的取值范围.（12分）22、已知等比数列的前项和，1）求数列的通项公式.2）设数列满足，为数列的前项和，试比较与的大小，并证明你的结论.（12分）参考答案一、选择题：1、C2、A3、D4、B5、D6、C7、B8、B9、B10、D11、B12、C二、填空题：13、14、15、16、②③④三、解答题：17、解：在中，设，则，即，整理得：,解之：，（舍去），由正弦定理，得：18、解：1）因为所以，2）3）因为所以19、解：1）①当时，解得，所以②当时，解得所以③当时，解得，所以综上：不等式的解集为2）因

6、为所以，要使关于的不等式恒成立，于是于，则，所以，因为是递增数列，所以对任意恒成立。即，对恒成立。1）当时，，所以等价于，则因为，所以恒成立。于是2）当时，，所以等价于，则因为当时，，于是综上：21、因为，由正弦定理得所以所以因为所以所以所以所以又因为所以故函数的取值范围是22、1）由，得时，因为是等比数列，所以，得2）由，得利用乘公比错位相减法得所以当时有，于是当时有那么同理可得当时有于是当时有综上：当时有当时有