高考数学二轮专题复习 第42课时 专题训练四

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1、第42课时专题训练四直线与圆（二）1、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是.2、的定义域为,值域为则区间的长度的最小值为3、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于4、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围.5、已知向量，实数满足则的最大值为.6、对于滿足的实数，使恒成立的取值范围_．7、扇形半径为，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为w.8、已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠A

2、OB的度数.9.已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点.(Ⅰ)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积;(Ⅱ)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且

3、PD

4、=2

5、BD

6、.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P,求直线l的倾斜角.10.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有：

7、PM

8、=

9、PO

10、，求使

11、PM

12、最小的点P的坐标.8.解（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=∵圆x2

13、+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2.点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，∴∠AOB=19.解:(Ⅰ)依条件易知kAB=-3.由tan45°=,得kAC=-.∴直线AC:y=-(x-2).令x=0,得y=1,则C(0,1).∴S△ABC=

14、BC

15、

16、OA

17、=5.(Ⅱ)设D点的坐标为(x0,y0),∵直线AB:即3x+6y-6=0,∴.解得x0=y0=.由

18、

19、PD

20、=2

21、BD

22、,得λ=.∴由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程,得a=10.∴k1=-.故得直线l的倾斜角为110.(1)圆心(-1，2)，半径为，当圆C的切线经过原点时，设切线为y=kx代入圆C方程并依x聚项整理得：x2+k2x2+2x-4kx+3=0，即(k2+1)x2+(2-4k)x+3=0，由Δ=0得：(2-4k)2-4(k2+1)·3=0解之得k=2±.当圆C的切线不经过原点时，设切线方程为：x+y-a=0(a≠0)，则由∴a=3或-1.综上所述得：圆C的切线方程为：x+y-3=0或x+y+1=0或y=(2+)x或y=(2-)x.(2)由条件知：

23、PC

24、2=

25、

26、PM

27、2+r2

28、PC

29、2=

30、PO

31、2+2，(x+1)2+(y-2)2=x2+y2+22x-4y+3=0.因

32、PO

33、2最小时，

34、PO

35、最小，故

36、PO

37、≥，解方程组故使

38、PM

39、最小的点P的坐标为