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时间:2018-05-03
《高考数学二轮专题复习 第42课时 专题训练四》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第42课时专题训练四直线与圆(二)1、已知函数在区间上的最小值为,则的取值范围是.2、的定义域为,值域为则区间的长度的最小值为3、若数列的通项公式为,的最大值为第x项,最小项为第y项,则x+y等于4、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围.5、已知向量,实数满足则的最大值为.6、对于滿足的实数,使恒成立的取值范围_.7、扇形半径为,圆心角∠AOB=60°,点是弧的中点,点在线段上,且.则的值为w.8、已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠A
2、OB的度数.9.已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点.(Ⅰ)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积;(Ⅱ)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且
3、PD
4、=2
5、BD
6、.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P,求直线l的倾斜角.10.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有:
7、PM
8、=
9、PO
10、,求使
11、PM
12、最小的点P的坐标.8.解(1)圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=∵圆x2
13、+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1,k=2.点(0,0)与(-4,2)的中点为(-2,1),∴1=2×(-2)+b,b=5.∴k=2,b=5.(2)圆心(-4,2)到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2,∴∠AOB=19.解:(Ⅰ)依条件易知kAB=-3.由tan45°=,得kAC=-.∴直线AC:y=-(x-2).令x=0,得y=1,则C(0,1).∴S△ABC=
14、BC
15、
16、OA
17、=5.(Ⅱ)设D点的坐标为(x0,y0),∵直线AB:即3x+6y-6=0,∴.解得x0=y0=.由
18、
19、PD
20、=2
21、BD
22、,得λ=.∴由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程,得a=10.∴k1=-.故得直线l的倾斜角为110.(1)圆心(-1,2),半径为,当圆C的切线经过原点时,设切线为y=kx代入圆C方程并依x聚项整理得:x2+k2x2+2x-4kx+3=0,即(k2+1)x2+(2-4k)x+3=0,由Δ=0得:(2-4k)2-4(k2+1)·3=0解之得k=2±.当圆C的切线不经过原点时,设切线方程为:x+y-a=0(a≠0),则由∴a=3或-1.综上所述得:圆C的切线方程为:x+y-3=0或x+y+1=0或y=(2+)x或y=(2-)x.(2)由条件知:
23、PC
24、2=
25、
26、PM
27、2+r2
28、PC
29、2=
30、PO
31、2+2,(x+1)2+(y-2)2=x2+y2+22x-4y+3=0.因
32、PO
33、2最小时,
34、PO
35、最小,故
36、PO
37、≥,解方程组故使
38、PM
39、最小的点P的坐标为
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