资源描述:
《[高考数学总复习]第42课时-专题训练四》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第42课时专题训练四直线与圆(二)ππ1、已知函数f()2sinxx=ω在区间[,]−上的最小值为−2,则ω的取值范围是.342、y=
2、logx
3、的定义域为[a,b],值域为[0,2]则区间[a,b]的长度b−a的最小值为22n−2n−1⎛2⎞⎛2⎞+3、若数列{an}的通项公式为an=5×⎜⎟−4×⎜⎟(n∈N),{an}的最大值为第x项,最小⎝5⎠⎝5⎠项为第y项,则x+y等于4、若定义在R上的减函数y=fx(),对于任意的x,yR∈,不等式22f(2xxfyy−≤)(−−2)成立.且函数yfx=(1−)的图象关于点(1,0)对称
4、,则当y14≤≤x时,的取值范围.x5、已知向量a=(1,1),b=(1,−1),c=(2cosα,2sinα)(α∈R),实数mn,满足rrr22manb+=c,则(3mn−)+的最大值为.26、对于滿足0≤a≤4的实数a,使x+ax>4x+a−3恒成立的x取值范围_.7、扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上,且OC=3.则CD⋅OB的值为w.228、已知圆x+y+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,(1)求k、b的值;(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度
5、数.9.已知点A(2,0),B(0,6),O为坐标原点.(Ⅰ)若点C在线段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面积;(Ⅱ)若原点O关于直线AB的对称点为D,延长BD到P,且
6、PD
7、=2
8、BD
9、.已知直线l:ax+10y+84-1083=0经过P,求直线l的倾斜角.2210.已知圆C:x+y+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程; (2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有:
10、PM
11、=
12、PO
13、,求使
14、PM
15、最小的点P的坐标.22228.解(1)圆x+y+8x-4y
16、=0可写成(x+4)+(y-2)=20.22+∵圆x+y8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.2−0∴×k=-1,k=2.点(0,0)与(-4,2)的中点为(-2,1),∴1=2×−4−0(-2)+b,b=5.∴k=2,b=5.2×(−4)−2+5(2)圆心(-4,2)到2x-y+5=0的距离为d==5.5而圆的半径为25,∴∠AOB=120°.kAC−kAB19.解:(Ⅰ)依条件易知kAB=-3.由tan45°=,得kAC=-.∴直线AC:1+kk2ACAB1
17、y=-(x-2).21令x=0,得y=1,则C(0,1).∴S△ABC=
18、BC
19、
20、OA
21、=5.(Ⅱ)设D点的坐标为2(x0,y0),⎧1⎧y0xy⎪kOD=−⎪=3∵直线AB:+=1,即3x+6y-6=0,∴⎨kAB,即⎨x0.25⎪3x+y−6=0⎪3x+y−6=0⎩00⎩00解得186186BP3x0=,y0=,即D(,).由
22、PD
23、=2
24、BD
25、,得λ==−.∴由定比分点公5555PD2式得54425442xp=,y=−.将P(,−)代入l的方程,得a=103.∴k1=-3.故得直p5555线l的倾斜角为120°.10.(1)圆心
26、(-1,2),半径为2,当圆C的切线经过原点时,设切线为y=kx代入22222圆C方程并依x聚项整理得:x+kx+2x-4kx+3=0,即(k+1)x+(2-4k)x+3=0,由22Δ=0得:(2-4k)-4(k+1)·3=0解之得k=2±6.当圆C的切线不经过原点时,设切线方程为:x+y-a=0(a≠0),则由
27、−1+2−a
28、=2⇒
29、a−1
30、=2,∴a=3或-1.2综上所述得:圆C的切线方程为:x+y-3=0或x+y+1=0或y=(2+6)x或y=(2-6)x.222222222(2)由条件知:
31、PC
32、=
33、PM
34、+r⇒
35、PC
36、=
37、P
38、O
39、+2,(x+1)+(y-2)=x+y+2⇒2x-4y+3=0.2
40、2×0−4×0−3
41、335因
42、PO
43、最小时,
44、PO
45、最小,故
46、PO
47、≥==,解方程组22+422510⎧3x=−⎧2x−4y+3=0⎪⎪10⎨得⎨⎩y=−2x⎪3y=⎪⎩5⎛33⎞故使
48、PM
49、最小的点P的坐标为⎜−,⎟.⎝105⎠