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时间:2018-05-03
《高考数学第一轮课时复习题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考资源网(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.函数f(x)=+lg(-3x2+5x+2)的定义域是( )A.(-,+∞) B.(-,1)C.(-,)D.(-∞,-)解析:要使函数有意义,需满足⇒-2、域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)解析:∵f(x)的定义域为[0,2],∴g(x)=的自变量需满足解得0≤x<1.∴函数g(x)的定义域为[0,1).答案:B4.若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)上的最小值为-2,则实数m的值为( )A.-3B.-2C.-1D.1解析:∵f(x)=(x-1)2+m-1在[2,+∞)上为单调递增函数,且f(x)在[2,+∞)上的最小值为-2,∴f(2)=-2⇒m=-2.答案:B5.已知函数f(x)满足2f(x)-f()=,则f(x)的最小值是( )A.2B.3、2C.3D.4解析:由2f(x)-f()=①令①式中的x变为可得2f()-f(x)=3x2②由①②可解得f(x)=+x2,由于x2>0,因此由基本不等式可得f(x)=+x2≥2=2,当x2=时取等号,因此其最小值为2.答案:B6.设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )A.(0,]B.[,]C.(,)D.[0,]解析:∵0≤x0<,∴f(x0)=x0+∈[,1)B,∴f[f(x0)]=2(1-f(x0))=2[1-(x0+)]=2(-x0).∵f[f(x0)]∈A,∴0≤2(-x4、0)<.∴5、x≤-2或2≤x<3或x>3}.答案:{x∈R6、x≤-2或2≤x<3或x>3}8.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.解析:若m=0,则f(x)=的定义域为R;若m≠0,则Δ=16m2-12m<0,得07、x+28、+的值域为__9、______.解析:y=10、x+211、+=12、x+213、+14、x-315、=当x≤-2时,-2x+1≥-2×(-2)+1=5;当x≥3时,2x-1≥2×3-1=5,∴y≥5.答案:[5,+∞)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.求下列函数的定义域.(1)y=;(2)y=+;(3)y=.解:(1)要使函数有意义,必须3x-2>0,即x>.故所求函数的定义域为{x16、x>}.(2)要使函数有意义,必须⇒即x≥-1且x≠2.故所求函数的定义域为{x17、-1≤x<2或x>2}.(3)要使函数有意义,必须满足即118、119、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
2、域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)解析:∵f(x)的定义域为[0,2],∴g(x)=的自变量需满足解得0≤x<1.∴函数g(x)的定义域为[0,1).答案:B4.若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)上的最小值为-2,则实数m的值为( )A.-3B.-2C.-1D.1解析:∵f(x)=(x-1)2+m-1在[2,+∞)上为单调递增函数,且f(x)在[2,+∞)上的最小值为-2,∴f(2)=-2⇒m=-2.答案:B5.已知函数f(x)满足2f(x)-f()=,则f(x)的最小值是( )A.2B.
3、2C.3D.4解析:由2f(x)-f()=①令①式中的x变为可得2f()-f(x)=3x2②由①②可解得f(x)=+x2,由于x2>0,因此由基本不等式可得f(x)=+x2≥2=2,当x2=时取等号,因此其最小值为2.答案:B6.设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )A.(0,]B.[,]C.(,)D.[0,]解析:∵0≤x0<,∴f(x0)=x0+∈[,1)B,∴f[f(x0)]=2(1-f(x0))=2[1-(x0+)]=2(-x0).∵f[f(x0)]∈A,∴0≤2(-x
4、0)<.∴5、x≤-2或2≤x<3或x>3}.答案:{x∈R6、x≤-2或2≤x<3或x>3}8.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.解析:若m=0,则f(x)=的定义域为R;若m≠0,则Δ=16m2-12m<0,得07、x+28、+的值域为__9、______.解析:y=10、x+211、+=12、x+213、+14、x-315、=当x≤-2时,-2x+1≥-2×(-2)+1=5;当x≥3时,2x-1≥2×3-1=5,∴y≥5.答案:[5,+∞)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.求下列函数的定义域.(1)y=;(2)y=+;(3)y=.解:(1)要使函数有意义,必须3x-2>0,即x>.故所求函数的定义域为{x16、x>}.(2)要使函数有意义,必须⇒即x≥-1且x≠2.故所求函数的定义域为{x17、-1≤x<2或x>2}.(3)要使函数有意义,必须满足即118、119、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
5、x≤-2或2≤x<3或x>3}.答案:{x∈R
6、x≤-2或2≤x<3或x>3}8.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.解析:若m=0,则f(x)=的定义域为R;若m≠0,则Δ=16m2-12m<0,得07、x+28、+的值域为__9、______.解析:y=10、x+211、+=12、x+213、+14、x-315、=当x≤-2时,-2x+1≥-2×(-2)+1=5;当x≥3时,2x-1≥2×3-1=5,∴y≥5.答案:[5,+∞)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.求下列函数的定义域.(1)y=;(2)y=+;(3)y=.解:(1)要使函数有意义,必须3x-2>0,即x>.故所求函数的定义域为{x16、x>}.(2)要使函数有意义,必须⇒即x≥-1且x≠2.故所求函数的定义域为{x17、-1≤x<2或x>2}.(3)要使函数有意义,必须满足即118、119、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
7、x+2
8、+的值域为__
9、______.解析:y=
10、x+2
11、+=
12、x+2
13、+
14、x-3
15、=当x≤-2时,-2x+1≥-2×(-2)+1=5;当x≥3时,2x-1≥2×3-1=5,∴y≥5.答案:[5,+∞)三、解答题(共3个小题,满分35分)10.求下列函数的定义域.(1)y=;(2)y=+;(3)y=.解:(1)要使函数有意义,必须3x-2>0,即x>.故所求函数的定义域为{x
16、x>}.(2)要使函数有意义,必须⇒即x≥-1且x≠2.故所求函数的定义域为{x
17、-1≤x<2或x>2}.(3)要使函数有意义,必须满足即118、119、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
18、119、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
19、20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
20、n)=f(1)+4(1+n)-2=4n+3,当n≥2时,f(n)=f(1)+[f(2)-f(1)]+[f(3)-f(2)]+…+[f(n)-f(n-1)]=2n2+n-2,又f(1)=1,∴f(x)=2x2+x-2(x∈N*).(2)f(x)=2(x+)2-,∴x=1时f(x)min=1,由条件得m2-tm-1≤1在m∈[-1,1]上恒成立,即m2-tm-2≤0,若m=0,则t∈R,若0
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