高三文科数学返校摸底试题

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1、高三文科数学返校摸底试题（文科）总分１５０分一．选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分．1．设全集U=R，A=，则UA=（）（A）（B）≥0（C）｛x

2、x≥0｝（D）｛x

3、x>0｝2．“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件3．已知在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是（）(A)(1,0)(B)(2,8)(C)(1,0)或(-1,-4)　(D)(2,8)或(-1,-4）4．设为互不重合的平面，l,m,n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

4、①若则∥；②若∥∥，则∥；③若∥则∥；④若∥则m∥n.其中真命题的个数是（）（A）1　　　　　（B）2　　　　　（C）3　　　　　（D）45在数列中，，若其前n项和Sn=9，则项数n为（）(A)9(B)10（C）99(D)1006．已知，则有（）（A）（B）(C)(D)7．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（）（A）10（B）9(C)8(D)78．如果函数的反函数是，则下列等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）9．已知双曲线的右顶点为，而是双曲线同一支上的两点，如果是正三角形，则（）（A）　（B

5、）　（C）　（D）10，已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为1且，则实数k的取值范围是（）　（A）k<0(B)k>2(C)k<0或k>2(D)0

6、14分，共84分．15．(本小题满分14分)已知角α、β满足：5sinα＋5cosα＝8，且α∈(0，)，β∈(，)，求cos(α＋β)的值.16．(本小题满分14分)已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，，，.⑴求数列与的通项公式；⑵若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.17．（本小题满分14分）同时抛掷15枚均匀的硬币一次.⑴试求至多有1枚正面向上的概率；⑵试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.18.（本小题满分14分）FOAPQyxFOAPQyx设椭圆C：的左焦点

7、为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.19．（本小题满分14分）如图，在五棱锥S－ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2,BC=DE=,∠BAE=∠BCD=∠CDE=1⑴求异面直线CD与SB所成的角；⑵证明：BC⊥平面SAB；⑶用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小（本小问不必写出解答过程）.SEACBD本小题满分14分）已知，.⑴若，且，且方程两实根的平方和为10，函数的图

8、象过点,求函数的解析式.⑵若，在上最大值为2，最小值为，证明：且.高三返校数学摸底试题参考答案一，选择题题号12345678910答案CACBCCCBBC二填空题11，1；12，213，三，解答题15．∵5sinα＋5cosα＝8，∴sin(α＋)＝．…………3分∵α∈(0，)，∴α＋∈(，)，∴cos(α＋)＝．…………5分又∵，…………8分∵β∈(，)，∴β＋∈(，)，∴cos(β＋)＝－，…………10分∴sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－，………12分∴

9、cos(α＋β)＝－．…………14分16．⑴由条件：……3分.……7分⑵假设存在使成立，则即对一切正整数恒成立.……10分∴……12分又a>0，可得：.……1417，⑴记至多有一枚正面向上的概率为P1，则有P1==+=……（5分）⑵记正面向上为奇数枚的概率为P2，正面向上为偶数枚的概率为P3，则有P2=++…+=+…+)–……（10分）又事件“出现正面向上为奇数枚”与“出现正面向上为偶数枚”是对立事件，P3=1–=，出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等.……（14分））18．解⑴设Q（x0，0）

10、，由F（-c，0）A（0，b）知…2分设，得…4分因为点P在椭圆上，所以…………6分整理得2b2=3ac，即2(a2－c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=………8分⑵由⑴知，于是F（－a，0）Q，△AQF的外接圆圆心为（a，0）半径r=

11、FQ

12、=a…………11分所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为…（14分）SEACBD⑴∵，∴函数