湖南省湘西自治州初中毕业学业考试(数学)

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1、湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷一、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分.将正确答案填在答题卡相应横线上)1.数3的绝对值是.2.用代数式表示“a与b的和”,式子为.3.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是xy.(填<或>符号)4.一个圆的半径是4,则圆的面积是.(答案保留π)5.一次函数的图像过坐标原点,则b的值为.6.长方形一条边长为3cm,面积为12cm2,则该长方形另一条边长为cm.7.截止到底,湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人,约占全州小学生总数的80%,则全州的小学生总数大致为万.(保留小数点后一位)8.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下

2、:a※b=,如3※2=.那么12※4=.二、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分.将每个小题所给四个选项中惟一正确选项的代号在答题卡上填涂)9.一个角是80°,它的余角是(  )A.10°B.100°C.80°D.110.要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,40是(  )A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本11.在下列运算中,计算正确的是(  )A.B.C.D.12.在直角坐标系中,点M(sin50°,-cos70°)所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在下列命题中,是真命题的是(  )A.两条对角

3、线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14.的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为(  )A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm15.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球,从中随机摸出一个,摸到黄球的概率是(  )A.B.C.D.16.如图,,∠1=1∠2=100°,则∠3=(  )A.B.40°C.50°  D.60°三、解答题(本大题9小题,共72分,每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤)17.(本题5分)先化简再计算:,其中=

4、3,=2.18.(本题5分)解方程:19.(本题6分)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.本题6分)吉首某中学九年级学生在社会实践中,向市区的中小学教师调查他们的学历情况,并将调查结果分别用下图的扇形统计图和折线统计图(不完整)表示.(1)求这次调查的教师总数;(2)补全折线统计图.21.(本题6分)在反比例函数的图像的每一条曲线上,都随的增大而减小.(1)求的取值范围;(2)在曲线上取一点A,分别向轴、轴作垂线段,垂足分别为B、C,坐标原点为O,若四边形ABOC面积为6,求的值.22.(本题6分)如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与

5、水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?(2)收绳8秒后船向岸边移动了多少米?(结果保留根号)23.(本题8分)5月22日,“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行.为组织该活动,中国移动吉首公司已经在此前花费了费用1.对抗赛的门票价格分别为80元、和400元.已知张80元的门票和1800张的门票已经全部卖出.那么,如果要不亏本,400元的门票最低要卖出多少张?24.(本题10分)如图,等腰直角△ABC腰长为a,现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ.设△ABC的面积为S,正方形ADFE的面积为S1,

6、正方形PMNQ的面积为S2,(1)在图1中,求AD∶AB的值;在图2中,求AP∶AB的值;(2)比较S1+S2与S的大小.25.(本题在直角坐标系xoy中,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C.(1)求k的值;(2)求直线BC和抛物线的解析式;(3)求△ABC的面积;(4)设抛物线顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB,(5)求点P的坐标.湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、(本题8小题,每题3分,共24分,填错记0分)1.3;2.a+b;3.<;4.16π;5.0;6.4;

7、7.26.5;8.1/2二、(本题8小题,每题3分,共24分,选错记0分)9.A10.C11.D12.D13.C14.C15.C16.B三、(本题9个题,共72分)17.(本题5分)解:原式=2分=x+y-2x+y=-x+2y4分因为x=3,y=2所以原式=-3+4=15分18.(本题5分)解:①+②得4x=12,即x=32分代入①有6-y=7,即y=-14分所以原方程的解是:5分19.(本题6分

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