高三数学备考解答题训练

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1、高三数学备考解答题训练概率与应用班级__________姓名___________考号__________高考方向：概率可能作为应用题出现，但也有可能除概率外再有一道有关数列或函数不等式的应用题概率部分强调：分清模型、规范格式基本模型：等可能性事件、互斥事件(分类)、对立事件、独立事件同时发生、重复独立试验1．热身题：（1）某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，则三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率是_____________.（0.104）所用模型：（2）发报台分别

2、以概率0.6和0.4发出信号“·”和“—”，由于通讯受到干扰，当发出信号“·”时，收报台未必收到信号“·”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“·”和“—”，同样，当发出信号“—”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“—”和“·”，（I）收报台收到信号“·”的概率是_____________；（0.52）（II）当收报台收到信号“·”时，发报台是发出信号“·”的概率是__________.(12/13)所用模型：（3）甲、乙二人各有一个装有3张卡片的盒子，从中取卡片来比胜负，甲的盒子中卡

3、片的号码是2张1，1张3；乙的盒子中卡片的号码是1张1，2张2，甲乙两人同时从自己的盒子中取出1张比较，取出的不再放回，直到二人取的卡片号码不相同时，号码大的一方为胜，则甲获胜的概率是____________.（4/9）所用模型：（4）一学生在上学途中要经过6个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是.（I）他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率是_________；(4/27)（II）他在途中恰好遇到3次红灯的概率是__________.(160/729)（III）他在

4、途中遇到红灯数ξ的期望是_________，方差是____________.(2，4/3)所用模型：窗口12过道345窗口67891011121314151617………（5）两游客坐火车旅游，希望座位是连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图，则下列座位号码符合要求的是A）48,49B）62,63C）75,76D)84,85型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元售价3.00元8.40元（6）已知每生产100克洗衣粉的原料和加工费为1.8元，某洗衣粉厂采用两种包装，其

5、包装费及售价如右表所示，则下列说法中：①买小包装实惠；②卖小包装盈利多；③买大包装实惠；④卖1包大包装比卖3包小包装还要多盈利所有正确的说法是A）①②B）②③C）③D）③④（7）把一边长为a的木制正方体模型旋成一个尽可能大的球模型，则旋去部分的体积为________.（9）某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率，每天客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房的定价每天的住房率90元65%80元75%70元85%60元90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为BA．90元　　　　　　B．

6、80元　　　　　　C．70元　　　　　　D．60元（8）一张厚度为0.1mm的巨大的矩形纸，每次将纸沿对边中点连线剪开一起叠放，一共这样剪叠所有纸的总厚度h1与一座塔的高度h2＝100m的大小关系为h1__________h2．答以下解答题时，一定要注重格式2．有两批产品，第一批有5件一级品；第二批有12件，有2件一级品，今按两种抽样方法抽样：（1）将两批产品混在一起，从中任取2件，求所抽两件均是一级品的概率；(21/496)（2）从第一批中任取2件混入第二批中，再从混合后的第二批中抽取2件，试

7、求所抽两件均是一级品的概率.(3/133)3．某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：电话同时打入数ξ012345678910概率P0.130.350.270.140.080.020.010000(1)若这段时间内，公司只安排了2位接线员.(一个接线员一次只能接一个电话)（I）求至少一路电话不能一次接通的概率;（II)在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少

8、一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；(2)求一周五个工作日的这一时间内，电话同时打入数ξ的期望.4．某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品．（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．5．甲乙两人独立解某一道数学