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1、浙江省平阳县第三中学高三数学解答题训练三角函数1、在AABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos2A-cos2B=2cosf-一A"Icost16)16(1)求角B的值；(2)若b一*1b5,求a1的取值范围.c22、设函数心)勺可sin(xn.a+—+2QC)〉CLP)2cosx(0)在区间［,］上既有最大值也有最小值，且4(1)求函数f(x)的单调递啓区间；A=+=(2)若ABC的面积为°,a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)33,c12A试求ABC的内切圆的半径.3、在M
2、BC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,+-+丄22—2・且acbac+2+AC(T)求、2OR的值；i丄丿水sin=Acos2D2(n)若b2,求ABC面积的最大值.BC,AB丄AD,AC与BD交于点O,又PA=3,立体几何K已知四棱锥P-ABCD,PA丄底面ABCD,AD
3、
4、AD=2,AB=2x/3,BC=6・(1)求证：BD丄平面PAC;⑵求二面角AD0BCOPBA的余弦值.2、已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是直角梯形，AB丄AD，且AD与BC平行，AD=2AB=2BC=2,APAD是
5、以P为直角顶点的等腰直角三角形，且二面角P-AD-C为直一二面角.(1)求证：PD1平面PAB:(2)求平面PAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值.匚3、如图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=1,E为DC的中点，现将ADAE沿AE折起，使平面DAE丄平面ABCE,连DB,DC,BE・(I)求证：BE丄平面ADE；(n)求二面角E-BD-C的余弦值.解析儿何I与椭圆交于异于左顶点两的P,Q1＞如图，已知椭圆1,直线I的方程为x4,过右焦点F的直线4点，直线AP、AQ(1)半APAQ交直线I分别于点M
6、、N・9、口时，求此时直线I的方程;+=>>匸丁22、已知椭圆x2y的离心率为6，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为43・221(-0)>vab-匸3I—ab的斎呈；(2)过点(m,0)(m6)且斜率为的直线I交椭圆于C,D两点，F为椭圆的右焦点，如果CD3241)求椭圆FCFD,求CFD的大小.2H士*—3、若P(xo,yo)(xoa)是椭圆E:2a/(ab0)上一点,+-y—=>>12bM,N分别是椭圆E的左、右顶点，直线PM,PN的斜率的乘积等于一了4(I)求椭圆E的离心率e；点F且斜率为一
7、广2",求此椭圆E的方①若AAOB的面积为程；___6鼻=—(U)过椭圆E的右焦1的直线交椭圆于A,B两点,②若C为椭圆上一点，满足OAOCOB'求实数的值.导数应用（I）若函数丫（u）记hx）』2）qxf（x）,若gx1‘上单调邂邯求辈缚a的取值卑围;）a0,,则当x0,a1时，函数hx的图象是否总在不等式区X所表示的平面域内，请写出判断过程.2、已知函数f(x)=lnx,g(x)=kx-k,k^R・(1)讨论函数f(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数;(2)若f(x)⑥(x)在x€(0,+X
8、)上恒成立,令F(x)=f(x)-g(x),对于任意的0怎kN,且当x(1,)时，恒有f(x)g(x),求k的最大值.(参考数据：In51.61,In60.8814)
