上交所国债利率期限结构静态估计和预测的研究

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1、上交所国债利率期限结构静态估计和预测的研究欧上交所国债利率期限结构静态估计和预测的研究引言　　利率作为一.Lcculloch（1971，1975）提出了二次样条法和三次样条法。为了消除三次样条法远期利率出现震荡问题，Vasieek和Fong（1982）提出三次指数样条的贴现函数形式。Steeley（1991）提出了B样条函数法。　　虽然样条估计法十分有效，具有曲线平滑等优良特性，但其缺乏经济内涵，是一种纯粹的曲线拟合技术。参数法用各种包含参数的函数形式来直接拟合利率期限结构，具有参数数量少，而且每个参数都有经济含义等优点。Nelson和Siegel通过二阶微分方程推

2、导出Nelson-Siegel模型，用最小平方差法估计参数。Svensson对Nelson-Siegel模型进行扩展，主要是在原有的远期利率模型上添加了一个指数函数项，解决了Nelson-Siegel模型不能推导复杂的收益率曲线问题。　　一、Nelson-Siegel模型和Nelson-Siegel-Svensson模型　　Nelson-Siegel模型的瞬时远期利率公式为：　　扩展后的模型在计算短期债券价格时灵活性显著增强，拟合度也明显提高。Nelson-Siegel-Svensson扩展模型的优点在于：一是可以克服样条法的曲线尾部震荡等缺点；二是模型中的参数都有

3、着明显的经济含义，可以为利率趋势变化提供有用的信息；三是需要估计的参数相对较少，在债券数量不多情况下这两种模型对利率曲线的拟合效果很好。　　根据即期利率的表达式，求得贴现因子：　　　　从而对模型进行参数优化估计。实际上，就是求以下目标函数的最小值：　　Dur为债券的修正久期，使得目标函数取最小值的参数组合就是所要求的参数估计值。　　二、NS模型和NSS模型的实证研究及比较　　本文以上海证券交易所2008年1月至2009年12月作为样本区间，并以每周最后一个交易日作为研究对象，共计102个交易日数据。实证分析需要对异常值进行判定和处理。根据20082009年我国活期存

4、款利率为0.36%，本文认为，收盘到期收益率0.36%以下为异常值，共38个点；剩余年限小于0.25年、收盘收益率大于3.5%明显高于邻近剩余年限到期收益率的国债也为异常点，共25个点。剔除63个异常点后，我们对其余的2499个交易国债样本进行实证分析。　　本节采用2008年1月11日上海交易所上市交易的28只固定利率附息国债作为研究对象，得出两种模型当天的利率期限结构图。　　运算分别得出NS和NSS模型的参数和图形如图1。　　从实证分析中，可以得出NSS模型更加适合我国国债利率期限结构的拟合，从图形效果上也可以看出NSS模型更具有优良拟合特性，NSS模型比NS模型

5、更能反映曲线多峰形态。从图2可以看出，国债利率期限结构都呈现出随着到期期限的增加而上升的趋势。本文拟合的利率期限结构曲线与流动性偏好假设理论是一致的。预期理论也可以对该利率曲线做出合理解释，我国的目前经济环境使短期利率处于低位，市场预期未来的短期利率.L.将会上升，从而使得利率期限结构曲线呈现上升趋势。利率期限结构曲线在远端趋向于稳定，长期利率收敛的结果是与预期理论一致的。　　对研究对象重复以上操作步骤，获得NS和NSS模型参数数据，绘制全样本三维图如图3、图4。　　图3和图4是利用NS和NSS模型模拟102个样本点的利率期限结构三维图，两个图形都有相似的拟合特征和

6、形状，但是NSS模型的三维图更能表现市场的实际情况。从图4中可以看出，随着日期的增加，国债即期利率总体呈现下降趋势，这是和现实市场情况相符合的。由于2008年金融危机的爆发给全球经济带来极大的冲击，使得我国实行宽松的货币政策和积极的财政政策刺激经济的复苏，致使利率水平不断下降。在低利率水平的刺激下，我国经济逐步复苏，增加了各市场主体对货币资金的需求，导致在样本区间的后期利率水平有小幅度的上升。不同期限的利率水平相关性较强，大体呈现同涨同跌的现象。　　本文通过六个方面指标的比较，对不同模型在我国债券市场的实用情况进行比较分析，以此得到适合我国国债市场的利率期限结构。这

7、六个方面分别是：理论价格与实际交易价格的绝对误差、模型的目标函数最优值、均方根误差、均方根误差百分比、判定系数、模型的稳定性。得出NSS模型更加适合国债利率期限结构的估计。　　因此，无论是在理论上，还是在实际拟合效果上，现阶段NSS模型适合拟合国债利率期限结构曲线。