高考数学一轮复习 10a3课时作业

《高考数学一轮复习 10a3课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课时作业(四十九)一、选择题1．设a、b、c表示三条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中逆命题不成立的是(　　)A．当c⊥α时，若α∥β时，则c⊥βB．当b⊂β，c是a在β内的射影时，若b⊥c，则a⊥bC．当b⊂β时，若b⊥α，则β⊥αD．当b⊂α，c⊄α时，若c∥α，则b∥c答案　C解析　本题考查根据原命题写出其逆命题及空间想象与推理论证能力；A．其逆命题为当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β，显然垂直于同一直线的两平面平行，逆命题正确；B．其逆命题为当b⊂β时，c是a在β内的射影，若a⊥b，

2、则b⊥c，此为三垂线定理内容，逆命题正确；C．其逆命题为当b⊂β时，若β⊥α，则b⊥a，显然两平面垂直，其中一平面内任一直线不一定垂直另一平面，逆命题错误；D．其逆命题为当b⊂α，c⊄α时，若b∥c，则c∥α，此为线面平行的判断定理，逆命题正确．2．下列命题中正确的个数是(　　)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α

3、内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4答案　B解析　a∩α＝A时，a不在α内，∴①错；直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；a∥b，b∥α时，a∥α或a⊂α，故④错；l∥α，则l与α无公共点，∴l与α内任何一条直线都无公共点，⑤正确；如图，长方体中，A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，∴⑥正确．3．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题，其中正确的两个命题是(　　)

4、①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α⊥β.A．①②B．③④C．②④D．①③答案　D解析　①中α∥β则l⊥β，又m⊂β，∴l⊥m成立．③中l∥m则m⊥α，又m⊂β，∴β⊥α成立．4．下列命题中，是假命题的是(　　)A．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面B．平面α∥平面β，a⊂α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥aC．α∥β，γ∥δ，α、β分别与γ、δ的交线为a、b、c、d，则a∥b∥c∥dD．一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件答案　

5、D解析　D错误．当两个平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面．如下图，α⊥β，直线AB与α、β都成45°角，但α∩β＝l.5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．垂直D．不能确定答案　B解析　连结CD1，在CD1上取点P，使D1P＝，∴MP∥BC，PN∥AD1∴MP∥面BB1C1C，PN∥面AA1D1D，∴面MNP∥面BB

6、1C1C，∴MN∥面BB1C1C.6．(·济宁模拟)设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　①∵垂直于同一个平面的两个平面也可以相交，如墙角，∴该命题不对；②m、n相交时才有α∥β，此命题不对；③由面面平行的性质定理可知该命题正确；④∵l∥

7、γ，β∩γ＝m，l⊂β，∴l∥m，又α∩β＝l，且m⊂β，∴m∥α，又m⊂γ且γ∩α＝n，∴m∥n，故④对，选B.二、填空题7．如图所示，四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．答案　①③8．如图在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面

8、B1BDD1.答案　M∈线段FH解析　∵HN∥BD，HF∥DD1，∴平面NHF∥平面B1BDD1.故线段FH上任一点M与N相连，都有MN∥平面B1BDD1，故填M∈线段FH.9．考察下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为________．①⇒l∥α；②⇒l∥α；③⇒l∥α.答案　l⊄α解析　①体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面α外的直线”