高一数学不等关系导学提纲

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1、高一数学导学提纲不等关系执笔人：吴荣审核人：宋本祥教学目标：1、通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。2、通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。3、会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。4、建立数学模型，利用一元二次不等式的知识进行求解教学重点、难点：1、一元二次不等式的解法2、建立数学模型的过程，体会由实际问题建立数学模型的方法。教学过程：一、情境导入1、怎样用数学模型去刻画不等关系，举一些生活中不等关系或不等式的例子2、一元二次不等式的概念

2、、一元二次不等式的内在联系二、建构数学三、典型例题例1、解下列不等式（1）x2–7x+12>0（2）-x2–2x+3≥0（3）x2–2x+1<0（4）x2–2x+2<0例2、用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？例3、某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p=160–2x，生产x件所需成本为C=500+30x元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？例4、汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距

3、离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2.问：甲、乙两车有无超速现象?四、课堂练习课本P713、4P731、2高一数学作业（65）班级_________学号______姓名_________1、已知关于x的不等式ax2+bx+c

4、<0的解集为（-∞，-）∪（-，+∞），则关于x的不等式cx2–bx+a>0的解集为（）A（2，3）B（-3，-2）C（-，-）D（，）2、不等式≥2的解集为（）A[-1，0）B[-1，+∞）C（-∞，-1]D（-∞，-1]∪（0，+∞）3、若函数f(x)=的定义域为R，则实数k的取值范围是_______________.4、若关于x的方程的根为实数，则实数a的取值范围是________________.5、不等式x+x3≥0的解集为________________.6、求下列函数的定义域：（1）y=lg(x2–3x+2)；（2）y=.7、

5、制作一个高为的长方体容器，底面矩形的长比宽多10cm，并且容积不少于4000cm3.问：底面矩形的宽至少应为多少？8、（1）k是什么实数时，方程x2+2(k–1)x+3k2–11=0有两个不相等的实数根？（2）已知不等式x2–2x+k2–1>0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com