广东省揭阳一中高二数学上学期第二次阶段考 理【会员独享】

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1、---揭阳一中高二级第一学期阶段考试(二)数学科试卷(理科)一．选择题(每小题5分，共40分)1、已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围()A．；B．；C．；D．；2、等差数列中，，，则的前9项的和S9=()A．66B．99C．144D．2973、设关于的不等式：解集为，若，则的取值范围是()A．B．C．D．4、在中，分别为角的对边)，则在的形状()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5、在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6、点P(x,

2、y)是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3x+27y有()A.最大值8B.最小值8C.最小值6D.最大值67、短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ΔABF2的周长为()A．24B．12C．6D．38、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.二．填空题(每小题5分，共30分)9、命题“”的否定为：　　　　　10.、已知正整数满足，使得取最小值时，实数对(是11、①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定

3、为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am2

4、且满足，．(1)求的面积；(2)若，求的值．17、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：)18、(14分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

5、PQ

6、=，求椭圆的方程．19、(14分)等比数列的首项，前n项和为，且且数列各项均为正数.

7、(1)求的通项；(2)求的前n项和.14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于(1)求直线AB的方程；(2)若的面积等于，求椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.座位号---揭阳一中高二级第一学期阶段考试(二)数学科答题卷(理科)题号一二151617181920总分得分一．选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.)题号12345678答案二．填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)9、；

8、10、；11、；12、；13、；14、三．解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15、(本小题12分)16、(本小题12分)17、(本小题14分)18、(本小题14分)(19、背面)---揭阳一中高二级第一学期阶段考试（二）数学科试卷答案（理科）一．选择题(每小题5分，共40分)12345678ABCBACCD二．填空题（每小题5分，共30分）9.10.(5，10）11._③④______12.____6cm2_____13.____10_____14.(—,)三．解答题：（本大题共6小题，共80分）15．（12分）解

9、：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．真假，有；假真，有．所以实数的取值范围为．16、（12分）解析：（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，17、（本题14分）解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为f(n),则f(n)=21n-[2n+]-25=n2-25由f(n)>0得n2-25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为=当且仅当n=5时，年平均收

10、益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大