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时间:2018-05-03
《高考数学复习点拨 1.5~1.7教材解读选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1.5~1.7教材解读高中新课标选修(2-2)一、重、难点释疑 1.连续函数 连续首先区间Ⅰ满足连续不间断,再就是函数本身在区间Ⅰ上对应的图象不间断. 2.定积分的概念 了解定积分概念的实际背景,知道定积分的几何意义,在运算过程中适当加强几何直观,能由定积分表达式知道其几何意义,也能由图形知道它所表达的定积分. 定积分的思想就是把求不规则的“量”,用分割、近似代替(用规则的量代替)、求和、取极限的方法去解决.利用其思想可以解决一些具体问题,特别是推导曲边梯形的面积公式、变速直线运动的路程公式等. 3.定积分公式的运用 掌握定积分定义,用定积分解决实际问题意义重大.
2、 (1)几何应用:平面图形的面积;旋转体的体积. 由曲线和及直线围成的面积,有. (2)物理应用:变速直线运动的路程和变力做功.二、知识点精讲 1.连续函数:一般的,如果函数在某个区间Ⅰ上的图象是一条连续不断的曲线,那么我们把它称为区间上的连续函数. 2.微积分基本定理:(牛顿———莱布尼茨公式) 一般地,如果是区间上的连续函数,并且,那么,.这个结论叫做微积分基本定理. 说明:(1)这个定理揭示了导数和定积分之间的内在联系———求导数与求积分互为逆运算.同时它也提供了计算定积分的一种有效方法. (2)求定积分关键是找到满足的函数. 3.定积分的性质 性质(
3、1):被积函数的常数因子可以提到积分外面. 即:(为常数). 性质(2):(线性性质)函数的和(差)的定积分等于它们的定积分的和(差). 即. 性质(3):(积分对区间的可加性) (其中).
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