高考数学复习点拨 似是而非的错误（角）

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1、似是而非的错误　　角的概念推广到任意角后，已知一个角的终边所在的象限，确定与其相关的角的终边所在的象限问题及相关角之间的关系成为同学们学习中的一个易错点．　　例1　已知角是第三象限的角，问是哪个象限的角？错解：是第三角限角，，即，是第一象限角．分析：错解混淆了象限角与区间角的概念，是第三象限的角是指属于集合．如果记度数属于区间的角的集合为，显然．所以当时一定有，但是，当时，不一定属于，即的度数并不能都属于区间．仅以代替是错误的．正解：是第三角限的角，，（1）当是3的倍数，即时，上式可化为，所以是第一象限的角．（2）当时，上式可化为

2、，所以是第三象限的角．（3）当时，上式可化为，所以是第四象限的角．综上所述，是第一、第三或第四象限的角．例2　若角与角的终边关于轴对称，则，之间的关系是　　　　　．错解：如图1，角与角的终边相同，．　　　　①角与角的终边相同，．　　　　②则①＋②得．分析：当，进行加、减等运算时，，中的整数字母有时要有所区别，否则将导致错误．如题目中，当，时，，其中并没有包含的情况，故上述解法所得结果是错误的．正解：设角与角的终边相同，则．　　　①设角与角的终边相同，则．　　　②①＋②，得即．例3　写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合（如图2

3、）．　　错解：．　　分析：错解中把角度制与弧度制混在一起了．　　正解：．