高三数学（文）上期期中考试卷

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1、高三数学（文）上期期中考试卷本试卷分第I卷（选择题共60分）和第II卷（非选择题共90分）两部分。考试时间为1，满分为150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1．已知集合，则（）A．RB．（1，+）C．（）D．[1，+]2．如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°3．一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙

2、、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是YCY（）A．1B．6000C．4000D．80004．若圆和圆关于对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．将函数y=4x+3的图象按向量a平移到y=4x+16的图象，则向量a可以为（）A．（3，1）B．（－3，－1）C．（3，－1）D．（－3，1）6．函数在上最大值等于（）A．B．C．D．7．设则（）A．127B．128C．0D．－1278．某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这

3、4位中至多一对夫妻的选择方法为（）A．15种B．1C．240种D．480种9．已知当时，函数满足且，则的值为（）A．B．C．D．10．三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=1成立，则b取值范围是（）A．[0，]B．[－1，]C．[－，0]D．[1，0]（0，]11．双曲线的左右顶点分别为为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2。则∠PA1A2等于（）A．B．C．D．12．如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于（）A．129B．172C

4、．228D．283第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分）（x＜0）13．已知函数,则=.14．函数的单调递增区间为。15．平面上三点A、B、C满足，，则+.16．如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接球体积是。三、解答题（本大题分6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明程或演算步骤）17．（12分）已知且解关于x的不等式：＞a+218．（12分）甲、乙两支中学生足球队，苦战90分钟，比分2：2，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点

5、球命中概率均为0.5。（1）两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？（2）不考虑乙球队，甲球队五名队员有连续两个队员射中，英才苑且其余队员均未射中，概率是多少？（3）甲乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？19．（12分）如图，已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE。（1）求证：A1D⊥平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的大小；（3）求点B到平面A1DE的距离。12分）△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a、b、c成等比数例，且（1）求的

6、值；（2）设=，求a+c的值。21．（13分）已知数列满足：（1）求a2,a3,a4,a5;（2）设,求证是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。22．（13分）已知椭圆（a＞b＞0）,其右准线l与x轴交于点A，英才苑椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰好经过线段FP的中点D。（1）求椭圆的离心率；（2）设椭圆的左、右顶点分别是A1、A2，且，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，设Q的椭圆右准线l上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N

7、，求证：直线MN与x轴交于定点。参考答案一、选择题1—6DBDCDD7—12ADCDCD二、填空题13．314．15．－2516．三、解答题17．（满分12分）解：∴则…………3分∴不等式＞a+2∵a＜0∴＜即＜1+……5分①当时，＜0，不等式无解②当时，＜0无解③当＜时，＜＜＜＜∴＜x＜＜x…………10分综上所述，原不等式的解集为：①当时，不等式无解②当时，不等式解集为＜x＜或＜x＜…………12分18．（满分12分）（1）甲乙两队各五名球员，一个间隔一个排序，出场序的种数是……3分（2）甲队五名球员，取连续两名的方法数为4。若不考虑乙队，甲队有具

8、只有连续两名队员射中的概率为…………………7分（3）甲、乙两队点球罚完，再次出现平局，可能的情况以下6种，即均未中球，均中