河南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编（16）推理与证明

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1、河南省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第16部分:极限、推理与证明一、选择题：11．（河南省郑州市高三第二次质量检测理科）已知－ax－b)＝2，其中a、b∈R，则的值为（A）A．－2B．－6C．2D．65．（河南省新乡平顶山许昌高三下学期第二次调研理设，则的值是A．0B．C．1D．27．（河南省南阳一中高三第三次调考理）若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之和是，则的值为（A）A．B．C．D．二、填空题：13．（河南省实验中学高三下学期第一次月考理）.213．（河南省洛阳市—

2、高三年级第二次统一考试理）已知函数f（x）＝在x＝2处连续，则常数a＝____________________．314．（河南省洛阳市—高三年级第二次统一考试理）设常数a>0，若（ax＋）8的展开式中x2项的系数为，则＝_______________三、解答题22．（河南省郑州市高三第二次质量检测理科）（本小题满分12分）已知函数f（x）＝lnax－（a≠0）．（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；（Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1＋＋＋…＋≥ln；（Ⅲ）当a＝1时，是否存在过点（1，－1）的直线与

3、函数y＝f（x）的图象相切?若存在，有多少条?若不存在，说明理由．22、（Ⅰ）解：由题意．………………1分当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数，，无最大值．………………3分当时，函数的定义域为，此时函数在上是减函数，在上是增函数，，无最大值．………………5分(Ⅱ)取，由⑴知，故，取，则．………………8分(Ⅲ)假设存在这样的切线，设其中一个切点，切线方程：，将点坐标代入得：，即，①设，则．………………10分，在区间，上是增函数，在区间上是减函数，故．又，注意到在其定义域上的单调

4、性，知仅在内有且仅有一根所以方程①有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条．…………12分（河南省实验中学高三下学期第一次月考理）(本题满分12分)已知数列中，，，其前项和满足.令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求证：（）.（Ⅰ）由题意知即∴检验知、时，结论也成立，故.（Ⅱ）由于故.tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoontesoontesoon天星