吉林省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（14）复数与推理证明

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1、吉林省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（14）复数与推理证明一、选择题：2.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)为虚数单位，复数的实部和虚部之和为A.0B.1C.2D.32.B，实部与虚部之和为.故选B.1．(吉林省吉林市普通高中2012届高三下学期期中教学质量检测理科)复数在复平面上对应的点的坐标是(D)A．B．C．D．2．(吉林省吉林市普通高中2012届高三下学期期末教学质量检测文科)若复数，则复数对应的点位于(B)（A）第一象限　　　　（B）第二象限　　　（C）第三象限　　　（

2、D）第四象限1．(吉林省延吉市2012年2月高三教学质量检测理科)设，（是虚数单位），则（C）A．B．C．D．2.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟理科)复数（其中，i为虚数单位）的虚部为（B）A．B．C．D．二、填空题：13．(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)已知i为虚数单位，则复数的虚部是-1。15．(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)给出下列不等式：，，…，则按此规律可猜想第n个不等式为。三、解答题：21．(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)（本小题满分12分）已知函数在处

3、取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。（1）求k的取值范围；（2）若对于任意，存在k，使得，求证：21．（Ⅰ）由及得，（2分）设，得（4分）（Ⅱ），令的增区间为，故当时，.即，故（6分）(法一)由于，故只需要证明时结论成立由，得，记，则，则，设，，为减函数，故为减函数故当时有，此时，为减函数当时，为增函数所以为的唯一的极大值，因此要使，必有综上，有成立（12分）21.(吉林省延吉市2012年2月高三教学质量检测理科)(15分)数列{an}，a1=1，（1）求a2，a3的值；（2）是否存在常数，使得数列

4、是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）设，21.解：（1）（2）设，即故当n=2时，，故n=2时不等式成立，当得