高考题分类汇编：考点30 数系的扩充复数（非课改区）

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1、考点30数系的扩充——复数1.（·全国卷Ⅰ理科·Ｔ１）复数（）(A)i(B)(C)(D)12+13【命题立意】本小题主要考查复数的基本运算,同时考查考生对一些基本运算技巧的应用能力，突出考查分母实数化的转化技巧.【思路点拨】将分母实数化，分子、分母同时乘以【规范解答】选A.2.（·江西高考理科·Ｔ１）已知，则实数分别为A．B．C．D．【命题立意】本题主要考查复数的基本运算、复数相等的意义，属容易题．【思路点拨】先化简，再根据复数相等的意义列关于ｘ,y的方程求解,注意=-1.【规范解答】选D．原式可化为,由复数相等的意义,得且解得.3.（·四川高考理科·Ｔ1）是虚数单位，计

2、算（）.（A）－1（B）1（C）（D）【命题立意】本题主要考查了虚数单位，复数的乘法及加减运算，考查学生的运算能力.【思路点拨】突破点：.【规范解答】选A原式=.（·四川高考文科·Ｔ16）（·四川高考理科·Ｔ16）相同4.（·全国高考卷Ⅱ理科·Ｔ1）复数（）（A）（B）（C）（D）【命题立意】本题考查复数的乘除、乘方运算，考查考生的运算求解能力．【思路点拨】按照复数的运算法则先平方后化简。【规范解答】选A5.（·湖北高考理科·Ｔ１）若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是（）A.EB.FC.GD.H【命题立意】本题主要考查复平面内点与所表示的复数z的一一

3、对应关系，考查考生的复数四则运算能力．【思路点拨】先由点的坐标求出复数z，然后计算复数，再找出对应的点。【规范解答】选D，点的坐标知，故=，因此表示复数的点是H。6.（·重庆高考理科·Ｔ１1）已知复数，则=____________.【命题立意】本小题考查复数的加、减、乘、除四则运算，考查基本的运算求解能力.【思路点拨】先代入复数，再进行分母实数化运算（分母乘以共轭复数），最后进行乘法、加法、减法的运算.【规范解答】.【方法技巧】复数的除法运算是通过共轭复数转化为复数的乘法运算，即分母乘以共轭复数，达到“分母实数化”的目的；复数的加、减、乘法运算实际上就是实数的加、减、乘法

4、运算.7.（·上海高考理科·Ｔ2）若复数（为虚数单位），则．【命题立意】本题考查复数的运算，属容易题．【思路点拨】利用复数的运算性质直接求解．【规范解答】．．