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时间:2018-05-03
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1、黄骅中学-度高中一年级第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。共150分。考试时间1。第Ⅰ卷(客观题共60分)注意事项:答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上;不能将题直接答在试卷上。一、选择题(共60分)(每小题5分)1.下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;(3)方程组的解集是(4)的解可表示为;其中正确命题的个数为()A.个B.个C.个D.个2.下列表述中错误的是()A.若B.若C.D.3.下列四
2、组函数中,表示相等函数的一组是()A. B.C. D.4.已知集合,则()A.B.C.D.5.下列结论中正确的是( )A.幂函数的图象都通过点(0,0),(1,1)B.幂函数的图象可以出现在第四象限C.当幂指数时,幂函数是其定义域上的减函数D.当幂指数取1,,3时,幂函数是其定义域上的增函数6.设,则a,b,c大小关系()A.a>c>bB.a>b>c.Cc>a>bD.b>a>c7.下图表示某人的体重与年龄的关系,则( )A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之
3、前8.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()A.=3-xB.=x2-3xC.=-D.=-
4、x
5、9.若函数的定义域是[2,4],则=f()的定义域是( )A.[,1]B.[,]C[4,16]D.[2,4]10.函数在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是( )A.[-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,-3]D.[3,+∞)11.根据表格中的数据,可以断定方程 的一个根所在的区间是( ).-101230.3712.727.39912345A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)12.设则的值为
6、()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)注意事项:第Ⅱ卷共4页,用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题(共(每小题5分)13.若。14.如果指数函数是R上的减函数,则的取值范围是___________。15.若函数,则= 。16.设A,B是直角坐标平面上的所有点组成的集合,如果由A到B的映射f,使集合B的元素和集合A的元素对应,那么集合B中的点在集合A中的对应点是。三、解答题(共70分)(写出必要文字说明和解题步骤)17.(10分)设,其中,如果,求实数的取值范围。18.(12分)定义在实数R上的函数是偶函数,当≥0
7、时,.(Ⅰ)求在R上的表达式;(Ⅱ)求的最大值,并写出在R上的单调区间(不必证明)19.(12分)已知函数,x∈(-1,1).(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明;(Ⅱ)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并证明.12分)设函数是定义在正实数集上的减函数,并且满足,,(Ⅰ).求的值,(Ⅱ).如果,求x的取值范围。21.(12分)已知,0≤≤2(Ⅰ).设,求的最大值与最小值;(Ⅱ).求的最大值与最小值及相应的值。22.(12分)某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为l万件,1.2万件,1.3万件.为了估测以后每个月的产量,以
8、这三个月的产品数量为依据.用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数(其中a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好.并说明理由.数学试卷答案18.解:(Ⅰ)设x<0,则-x>0,∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)∴x<0时,………4分所以………6分(Ⅱ)y=f(x)开口向下,所以y=f(x)有最大值f(1)=f(-1)=1………9分函数y=f(x)的单调递增区间是(-∞,-1和[0,1]单调递减区间是[-1,0]和[1,+∞………12分19.
9、证明:(Ⅰ)∵x∈(-1,1)且对定义域内的任意x均有: ………1分,………3分∴函数f(x)是定义域内的奇数。 ………4分 (Ⅱ)任取-1<x1<x2<1, ………5分 又由是定义在正实数集上的减函数,得: ………10分解之得:。 ………12分21.解: ………2分(Ⅰ).,因为0≤x≤2且在[0,2]是增函数,所以,………4分
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