高中毕业班数学第一次质量预测题2

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1、[机密★启用前]高中毕业班数学第一次质量预测题2数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。参考公式：正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B）母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的）1．设集合A={1，2，3}，集合B={a，b，c}，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有（）A．3B．6C．9D．182．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．3．设、在同一坐标系下的图象大致是（）4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（）A．B．C．D．5．条件p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件又不是必要条件6．已知的值为（）A．－6B．6C．D．－7．设都是正数，且，则下列不等式中恒不成立的是（）A．B．C．D．8．在等差数列（）A．22B．．18D．1

3、39．等于（）A．0B．2C．1D．210．已知曲线上一点，则过P点的切线方程为（）A．B．C．D．11．如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（）A．B．C．D．212．已知函数在定义域内存在反函数，且（）A．－4B．－3C．－2D．－1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．若.14．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为.15．已知数列1，成等差数列，

4、成等比数列，则的值为.16．若、满足约束条件的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量时，求.18．（本小题满分12分）为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两个有效数字）.19．（本小题满分12分）在正四棱柱ABCD—A1B1C1D

5、1中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC1上的任一点.（1）求证：不论P在侧棱CC1上何位置，总有BD⊥AP；（2）若CC1=3C1P，求平面AB1P与平面ABCD所成二面角的余弦值.本小题满分12分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.21．（本小题满分12分）直线相交于P、Q两点.（1）当实数a为何值时，；（2）是否存在实数a，使得（O是坐标原点）若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22．（本小题满分14分）已知函数.（1）求的反函数；（2）如果不等式上的每一个x的值都成立

6、，求实数m的取值范围；（3）设，求函数的最小值及相应的x的值.[机密★启用前]高中毕业班第一次质量预测题数学（文史类）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.B2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.D10.B11.D12.C二、填空题（每小题4分，共16分）13．；14．18；15．；16．2三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．，18．依题意，知甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为；乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为（1）甲运动员向目标靶射击3次，恰好击中目标2次的概率是（2）甲、

7、乙两运动员各自向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是19．（1）由题意可知，不论P点在棱CC1上的任何位置，AP在底面ABCD内射影都是AC，，（2）延长B1P和BC，设B1P∩BC=M，连结AM，则AM=平面AB1P∩平面ABCD.过B作BQ⊥AM于Q，连结B1Q，由于BQ是B1；Q在底面ABCD内的射影，所以B1Q⊥AM，故∠B1QB就是所求二面角的平面角，依题意，知CM=2B1C1，从而BM=3BC.所以.在中，，得为所求.1）当n=1时，；当n=2时，有；当时，有.故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故（2）由（1）知故数列的前n项和

8、即：21．（1）由①若1+a=0，则直线l与双曲线C的渐近线平行，故l与C只可能