高中毕业班第一次质量预测试卷

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1、高中毕业班第一次质量预测试卷数学参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S锥侧=如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长.如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰球的体积公式好发生k次的概率V球=Pn（k）=CnkPk(1－p)其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）i100－()5+()4=（）（A）i（B）－

2、i（C）1（D）1+i（2）函数y=x－ln（1+x）的单调递减区间为（）（A）（－∞，－1）（B）（－1，+∞）（C）（－1，0）（D）（0，+∞）（3）在等差数列{an}中，a1+a2+…+a50=200，a51+a52+…+a100=2700，则a1等于（）（A）－1221（B）－21.5（C）－20.5（D）－20（4）已知向量与向量的对应关系记作，那么f=（2，3）的向量的坐标为（）（A）（2，1）（B）（1，2）（C）（3，2）（D）（2，3）（5）设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2、P为两曲线的一个交点，则cos

3、∠F1PF2的值等于（）（A）（B）（C）（D）（6）若一个直角所在平面外一点到直角顶点的距离是17，到直角两边的距离是13，则该点到直角所在平面的距离为（）（A）7（B）8（C）9（D）1010x20≤x≤1－x+21＜x≤2（7）已知函数f（x）=是周期为4的偶函数，则f（6.6）=（）（A）0.36（B）0.4（C）0.24（D）0.6（8）△ABC的内角A满足sinA+cosA＞0，且tanA－sinA＜0，则A的取值范围是（）（A）（0，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）（9）设n≥2，若an是(1+x)n展开式中

4、含x2的系数，则()=（）（A）2（B）1（C）（D）（10）半径为R的球面上，有A、B、C三点，A和B间的球面距离为R，A和C、B和C之间的球面距离都是R，则球心O到平面ABC的距离为（）（A）（B）（C）（D）（11）设圆（为参数）上有且仅有两点到直线4x－3y=2的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）（A）4＜r＜6（B）4≤r＜6（C）4＜r≤6（D）4≤r≤6（12）课程改革后，向100名老师调查对教材新旧版本的态度，有如下结果：赞成旧版本的人数是全体的五分之二，其余的不赞成，赞成新版本的比赞成旧版本的多30人，对

5、新旧版本都赞成的老师数比对新旧版本都不赞成的老师数的3倍多2人，则对新旧版本都赞成的老师人数为（）（A）11（B）12（C）13（D）14二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（13）不等式＜1的解集为{x

6、x＜1或x＞2}，那么a的值等于__________.（14）已知椭圆的长轴A1A2，短轴B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该随圆的一个焦点，则此二面角的大小是__________.（15）已知(x2+2x－3)5=a10x10+a9x9+…+

7、a1x+a0，则a1=_________.（16）数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”，对于n∈N*满足以下运算性质：（1）2*2=1，（2）（2n+2）*2=3（2n*2）.则2n*2用含n的代数式表示为________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知、是两个不共线的向量，且=（4cos，3sin）,10=（3cos，4sin）（Ⅰ）求证：+与－垂直；（Ⅱ）若∈（），=，且

8、+

9、=，求sin.（18）（本小题满分12分）已知：在正三棱柱ABC—A

10、1B1C1中，AB=a，AA1=2a.D是侧棱BB1的中点.求证：（Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求平面ADC1与平面ABC所成二面角的大小；（Ⅲ）求点B到平面ADC1的距离.（19）（本小题满分12分）一些零件中有10个合格品与3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个.各个零件被抽到的可能性相同，如果每次取出的产品都不放回此批产品中，求：（Ⅰ）直到取出合格品为止时所需抽取次数的分布列和E；（Ⅱ）在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列和E.（精确到0.01）（20）（本小题满分12分）已知点M（x0，f(

11、x1)）是函数f(x)=,x∈(0，+∞)图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l.（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值.10（21）（本小题满分12分）如图，已知：△OFQ的面积为S，且.（Ⅰ）若＜S＜2，求