高考数学 专题练习 十四 概率、统计、统计案例 文

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1、高考专题训练十四　概率、统计、统计案例班级_______　姓名_______　时间：45分钟　分值：75分　总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(·浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)A.　　　　　　B.C.D.解析：设取出的3个球至少有1个白球的事件为A.表示取得的3个球全是红球，∴P()＝＝，∴P(A)＝1－P()＝1－＝.答案：D2．(·湖南)通过随机询问110名性

2、别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：∵K2＝7.8>6.6

3、35，而P(K2≥6.635)＝0.010，∴有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”．答案：A3．(·山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：由表可知＝，＝42，代入回归方程，得＝9.1，则＝9.4x＋9.1，x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5.答案：B4．(·湖北)有一个容量为样本，其频率分布

4、直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)A．18B．36C．54D．72解析：由图可知，在区间[10,12)内的频率为1－(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)×2＝0.18，∴其频数约为0.18＝36人．答案：B5．(·江西)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mσ，平均值为，则(　　)A．me＝mσ＝B．me＝mσ

5、mσ＝5，中位数me＝6.∴mσ

6、是另一个数的两倍的概率是________．解析：从1,2,3,4这四个数中随机取两个数有C种取法，其中一个数是另一个数的2倍，有(1,2)，(2,4)两种取法．∴其概率为P＝＝.答案：8．(·湖北)在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料的概率为________．(结果用最简分数表示)解析：从30瓶饮料中任取2瓶有C种取法，其中有3瓶已过保质期，任取2瓶且至少有一瓶已过保质期有CC＋CC种取法，∴其概率为P＝＝.答案：9．(·广东B)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之

7、间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时的篮球投篮命中率为________．解析：＝3，＝0.5∴＝－＝0.5－0.01×3＝0.47∴＝0.01x＋0.47∴当x＝6时，＝0.53.答案：0.5　0.5310．(·浙江)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取，并统计这学生的某次数学考试成绩，得到了样本的

8、频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．解析：由直方图可知，小于60分的频率为0.002×10＋0.006×10＋0.012×10＝0.2，故成绩小于60分的学生数为3000×0.