海南省海南中学高二数学上学期期终考试 文

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1、海南中学——第一学期期末考试高二数学（文科）试题本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，请将答案涂在答题卡上）1.若点P的极坐标为(2，)，则该点的直角坐标为()A.(，1)B.(1，)C.(1，-)D.(，-1)2.若满足，则（）A．B．4C．2D．3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4.一个质量为3kg的物体作直线运动，设距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则运动开始后4s时物体的动能是（）（其中）．A..48JB.96JC.JD.108J5．若椭圆的对称轴

2、为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对6.若曲线在点处的切线方程是，则（）A.B.C.D.7.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A.或B.C.x或D.或9.函数的最大值是（）A.1B.C.D.10．已知抛物线（t为参数）焦点为F，则抛物线上的点M（2，m）到F的距离

3、MF

4、为（）A．

5、1B．2C．3D．4u11.已知抛物线（p＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.12.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为()．A.B.C.D.海南中学——第一学期期试高二数学（文科）试题第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.函数在区间上的最小值是．14.圆关于直线对称的圆的的极坐标方程是.15．经过点Ｍ（1，１）作直线l交椭圆于A、B两点，且M为AB的中点，则直线l方程为.16.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共7

6、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.18.(本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？19.(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求．本小题

7、满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.(1)设为参数，求椭圆的参数方程；(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.21.（本小题满分12分）如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.(1)求直线AP的方程；xyABFPO.M(2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.22.（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（1）讨论时,的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，;（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说

8、明理由.海南中学——第一学期期末考试高二数学（文科）试题答题卷第Ⅱ卷（非选择题，共90分）班级　姓名学号　分数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）18.（12分）１９．（12分）12分）xyABFPO.M21．（12分）22．（12分）海南中学——第一学期期末考试高二数学（文科）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDABCAADCCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13.____14．_ρ=

9、2sinθ__15.；16.____________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）.解：（1）………………………...（4分）（2）……………………………………………………（6分）当时，……………………………………………………（7分）因此，这个函数的图象在点处的切线方程是………（9分）即……………………………………………………（10分）18.（12分）解：无盖长方体的底面