河北省衡水中学高二下学期期中考试（数学理）

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1、河北省衡水中学高二下学期期中考试（数学理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1第I卷选择题（共70分）一.选择题：本大题共14个小题，每题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的1.某自然保护区有12只大熊猫，从中捕捉5只做上标记，半年后，再从此保护区捕捉1只，则恰好此只带有标志的概率为（）ABCD2．易建联在3月27日蓝网与活塞的比赛中，16投中12，保持此命中率不变，假设在下次比赛中有无限投篮权，那么他第一次投中时投篮次数的期望值为（）AB1CD3．6个相同的小球放入标号为1、2、3的3

2、个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为（）A.8B.10C.6D.604将一枚质地均匀的骰子掷2次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，已知两条直线:,:则两条直线相交的概率为（）ABCD5.379班现有同学73人，要选取6名同学参加学校组织的膳食服务座谈会，班主任老师先随机排除一个同学，然后采用系统抽样的方法，从剩下的72名学生中抽取了6名，问班长被抽到的概率为（）ABCD6.有5张电影票，甲、乙、丙三个人分，每人最多分两张，甲若分得两张，则须为连号，则共有多少种分法（）A.24B.54C.30D.907.老孙家新买两辆汽车，年初参加某种事故的保险，向

3、保险公司交纳每辆500元的保险金，对在一年内发生此种事故的车辆可一次性赔偿5000元，已知这两辆车一年内发生此种事故的概率分别为，，两车是否发生事故相互独立，求一年内小李家获得赔偿的期望是（）A10000元B1500元C元D5000元8设，则（）A-1B1C0D9.已知数列中，则数列的极限值（　　）Ａ．等于Ｂ．等于Ｃ．等于或Ｄ．不存在10.对于二项式，下列说法正确的个数是（）①展开式中；②展开式中非常数项的系数和为0；②展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x等于时，除以的余数是1；1.51.00.50.50.70.91.11.31.5视力A1个

4、B2个C3个D4个11．某校参加高考学生人数共人，经体检绘制视力情况频率分布直方图（如图）那么视力在0.7—1.1的学生人数估计为（）A400人B600人C1000人D1500人12．设首项为1,公比为(≥1)的等比数列前项和为,则的值为()A1BC1或D以上都不对13的展开式中的各项系数和是32，则展开式的常数项为（）A15BC0D不存在14.高二某班在成人节班会上，计划从班委7人中选4人作感想发言，班长和团支书两人至少有一人发言，若两人都发言，则发言顺序不能相邻，则不同的发言种数为（）A360B5C600D7Ⅱ卷非选择题（共80分）二.填空题：本大题共4小题

5、，每题5分，共把答案填在答题纸相应的位置15.6个人分乘2辆不同的出租车，每车最多乘4人，则不同的乘车方案有。16.请把下列说法正确的序号填在横线上①,则；②③已知那么④=117.n个半圆的圆心在同一条直线a上，这n个半圆每两个都相交，且都在直线a的同侧，那么这n个半圆被所有的交点最多分成段圆弧。18.某学校对男学生身高进行统计.所有男学生的身高数据近似服从正态分布，现任选一名男同学，则该学生身高在165cm到185cm的概率为。0.611.92.02.50.72570.84130.97130.97720.9938一.解答题：本大题共5个小题，每小题12分共60

6、分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19：.甲、乙两个水平相当的选手在决赛中相遇，决定采用五局三胜制，当比赛进行到甲对乙的比分为2︰1时，因故比赛停止，乙要求比赛奖金甲与乙按2︰1的比例分发；你认为这种分发方案合理吗？请说明理由。若不合理，应怎样分发？掷一枚质地不均匀的硬币连续掷3次，3次正面均朝上的概率为；（1）抛掷这样的硬币3次，恰有1次正面向上的概率为多少？（2）抛掷这样的硬币3次后，再抛掷一枚质地均匀的硬币1次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为，求随机变量的分布列及期望。21.（本小题满分12分）袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白

7、球n个（，其余均为红球；（1）：从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数。（2）：在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用表示取出的两个球的得分的和;①求随机变量的分布列及期望。②记“关于x的不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率。22:.已知数列中，，记①写出的前三项②猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明③令，求23；车间地上放有一批大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白数量之比为1：2，现从车间中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回

8、箱中，并继续从箱中任意取